1、<p>　　船舶動(dòng)力裝置軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)計(jì)算</p><p><b>　　課程設(shè)計(jì)</b></p><p>　　班級(jí)：輪機(jī)0801班</p><p><b>　　學(xué)號(hào)： </b></p><p><b>　　姓名： </b></p><p><

2、;b>　　設(shè)計(jì)任務(wù)及意義：</b></p><p>　　在推進(jìn)裝置中，從主機(jī)到推進(jìn)器之間，用傳動(dòng)軸及保證推進(jìn)裝置正常工作所需的全部設(shè)備連接在一起的中間機(jī)構(gòu)成為軸系。船舶軸系是船舶動(dòng)力裝置的重要組成部分之一。軸系的工作好壞，將直接影響船舶的推進(jìn)特性和正常航行，并對(duì)船舶主機(jī)的正常工作也有直接的影響。如果軸系設(shè)計(jì)質(zhì)量欠佳，將會(huì)引起機(jī)體振動(dòng)、傳動(dòng)系統(tǒng)零部件損壞、軸承過度磨損、甚至軸件折斷等事故，不僅會(huì)中

3、止機(jī)械系統(tǒng)的正常運(yùn)行，也會(huì)危急工作人員的生命安全。因此對(duì)軸系必須進(jìn)行深入的研究，以利于其正確的設(shè)計(jì)、制造、安裝和檢驗(yàn)。船舶軸系振動(dòng)控制就是設(shè)計(jì)及安裝中采取措施，以保證動(dòng)力裝置的振動(dòng)限制在容許的范圍內(nèi)。這次設(shè)計(jì)主要是針對(duì)簡(jiǎn)化實(shí)際系統(tǒng)后的理想的軸系當(dāng)量系統(tǒng)圖進(jìn)行分析，采用其參數(shù)，通過各種方法（矩陣特征值特征向量、HOLZER法、專門解微分方程的軟件等）求出系統(tǒng)的各階頻率及其主陣型，通過對(duì)著2個(gè)參數(shù)進(jìn)行分析，得出所需的數(shù)據(jù)，并總結(jié)歸納出軸運(yùn)轉(zhuǎn)

4、過程中要注意的問題，以保證軸能夠安全有效的運(yùn)轉(zhuǎn)。</p><p>　　柴油機(jī)推進(jìn)軸系布置圖：</p><p><b>　　圖1</b></p><p>　　所選主機(jī)的型號(hào)為6350ZC-1，其額定功率為661Kw，額定轉(zhuǎn)速為350r/m。</p><p><b>　　軸系當(dāng)量系統(tǒng)圖：</b><

5、/p><p>　　為了方便對(duì)船舶的推進(jìn)軸系進(jìn)行分析和振動(dòng)計(jì)算，將實(shí)際的船舶推進(jìn)軸系簡(jiǎn)化成當(dāng)量系統(tǒng)，如下圖：</p><p><b>　　圖2</b></p><p><b>　　其中：</b></p><p>　　1.空氣壓縮機(jī) 2.水泵 3.變速齒輪 4-8.柴油機(jī)氣缸 9.飛輪 10.減速器 11.

6、聯(lián)軸節(jié) 12.螺旋漿</p><p><b>　　各當(dāng)量參數(shù)如下表：</b></p><p><b>　　表1</b></p><p>　　轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與扭轉(zhuǎn)剛度的等效計(jì)算原理：</p><p>　　a，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：軸系作扭轉(zhuǎn)振動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)部件可分為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)件和往復(fù)式運(yùn)動(dòng)件，</p><

7、;p>　　其中，旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量一般都是對(duì)圓盤這類有規(guī)則幾何形狀的物體進(jìn)行積分：J=.比如真空心圓軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J=ρ（）L（kg·m）。</p><p>　　往復(fù)運(yùn)動(dòng)件的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量按照動(dòng)能守恒的原則進(jìn)行等效，一般，往復(fù)式運(yùn)動(dòng)件的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量近似等于一半的往復(fù)質(zhì)量集中在曲柄銷中心時(shí)所具有的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，即：=.</p><p>　　b，扭轉(zhuǎn)剛度：軸段扭轉(zhuǎn)剛度k=G/L，&

8、lt;/p><p>　　其中，G為軸段材料剪切彈性模數(shù)，，L為軸段長(zhǎng)度。</p><p>　　所以，決定扭轉(zhuǎn)剛度的三個(gè)參數(shù)都是軸段的結(jié)構(gòu)與材料參數(shù)，對(duì)于一根具體的軸來說，剛度是不隨運(yùn)轉(zhuǎn)條件變化的定植。一次，扭轉(zhuǎn)剛度的等效過程比較容易計(jì)算。</p><p>　　軸系轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣、剛度矩陣及振動(dòng)微分方程：</p><p><b>　　轉(zhuǎn)動(dòng)慣

9、量矩陣為：</b></p><p>　　剛度矩陣為: 根據(jù)表1的當(dāng)量參數(shù)，將數(shù)據(jù)帶入兩矩陣，得：</p><p><b>　　轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣：</b></p><p><b>　　[J]=</b></p><p><b>　　剛度矩陣為：</b></p>

10、<p><b>　　[K]=</b></p><p><b>　　X</b></p><p>　　系統(tǒng)微分方程為：[J]{}+[K]{}=F(t)</p><p>　　其中，F(xiàn)(t)整個(gè)系統(tǒng)受到的激勵(lì)力。</p><p>　　用matlab求解微分方程：</p><p

11、>　　我們知道系統(tǒng)的固有特性與系統(tǒng)受到的激勵(lì)力無關(guān)，即忽略F(t)項(xiàng)，則有一下形式：[J]{}+[K]{}={0}</p><p>　　兩邊同乘以，則有 [J]{}+ [K]{}={0}</p><p>　　令[W]= [K]，有[I]{}+[W]{}={0}, </p><p>　　[I]為單位矩陣，[W]稱為剛度動(dòng)力矩陣，假設(shè)系統(tǒng)自由振動(dòng)的主陣型為簡(jiǎn)諧振

12、動(dòng)，則，設(shè){}={}cos(wt-φ),</p><p>　　假設(shè)λ=，則最后有[W]{}=λ{(lán)}.</p><p>　　從上式可以看出系統(tǒng)固有頻率就是系統(tǒng)特征值λ的開二次方，系統(tǒng)的主陣型陣列就是系統(tǒng)的特征向量{}。按照這個(gè)思路，很容易用matlab求解。</p><p>　　建立的m文件代碼為：</p><p>　　function [x,

13、a]=ttt</p><p>　　j=diag([5.98,1.08,1.04,2.913 ,2.913,2.913,2.913 ,2.913,51.463,0.6,1.115 ,3.944]);</p><p>　　m=[8.2,400.4,542.2,262.78,225.56,225.56,225.56,282.44,170.16,1,50.79,50.29];</p>

14、<p>　　n=[-8.2,-392.2,-150,-112.78,-112.78,-112.78,-112.78,-169.66,-0.5,-0.5,-50.29];</p><p>　　k=diag(m)*10^5+diag(n,1)*10^5+diag(n,-1)*10^5;</p><p>　　b=k*inv(j);</p><p>　　[x,a

15、]=eig(b);</p><p><b>　　a=a.^0.5;</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　通過上面的程序可以求出系統(tǒng)的12階固有頻率與相對(duì)應(yīng)的主陣型，但我們只要求前4階，為了更好地對(duì)應(yīng)和觀察，將各將前4階固有頻率及其主陣型列成表2：</p><p>

16、<b>　　表2</b></p><p>　　運(yùn)用HOLZER法求各主陣型：</p><p>　　在此，不對(duì)進(jìn)行試根，即：不通過二分法求解個(gè)階固有頻率。僅僅利用上面求出的4階固有頻率（即：71.644，323.37,414.29,676.65），通過迭代求出各主陣型: </p><p>　　從軸段彈性力矩的表達(dá)式</p><

17、p>　　可以得出第k質(zhì)量振幅的表達(dá)式</p><p>　　而由第k質(zhì)量所受力矩的平衡關(guān)系可以得到</p><p>　　設(shè)A1=1，并由邊界條件，根據(jù)以上兩個(gè)遞推公式對(duì)試算頻率有：</p><p>　　如果所選的是系統(tǒng)的一個(gè)固有頻率，則應(yīng)有</p><p><b>　　即</b></p><p&g

18、t;　　按照上面原理編寫matlab的m文件：</p><p>　　function a=tdb</p><p><b>　　a=[1:12];</b></p><p><b>　　u=[0:11];</b></p><p>　　j=[5.98,1.08,1.04,2.913 ,2.913,2.91

19、3,2.913 ,2.913,51.463,0.6,1.115,3.944];</p><p>　　k=[8.2 392.2 150 112.78 112.78 112.78 112.78 169.66 0.5 0.5 50.29]*10^5;</p><p>　　w=input('w=');</p><p>　　for i=1:11</p&g

20、t;<p>　　u(i+1)=u(i)+j(i)*w^2*a(i);</p><p>　　a(i+1)=a(i)-u(i+1)/k(i);</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　輸入（input）各頻率：71.644

21、，323.37,414.29,676.65；計(jì)算結(jié)果如表3：</p><p><b>　　表3</b></p><p>　　從表2和表3的結(jié)果來看，數(shù)據(jù)相當(dāng)吻合的，證明了結(jié)果的正確！</p><p>　　畫出主陣型、計(jì)算“轉(zhuǎn)速禁區(qū)”：</p><p>　　用matlab畫出4階諧振頻率下軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)得到主陣型：</

22、p><p><b>　　=71.644</b></p><p><b>　　=323.37</b></p><p><b>　　=414.29</b></p><p><b>　　=676.65</b></p><p>　　“轉(zhuǎn)速禁區(qū)”

23、計(jì)算如表4（其中）：</p><p><b>　　表4</b></p><p>　　可以看出，系統(tǒng)的頻率越大，“轉(zhuǎn)速禁區(qū)”越大，對(duì)系統(tǒng)的限制越大。</p><p><b>　　小結(jié)：</b></p><p>　　這次計(jì)算通過對(duì)軸系當(dāng)量系統(tǒng)圖進(jìn)行分析，由其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和扭轉(zhuǎn)剛度2參數(shù)列出微分方程，在用課本

24、的轉(zhuǎn)化方法，將所求頻率和主陣型與矩陣的特征值、特征向量關(guān)聯(lián)起來，最后用matlab輕易的求出頻率和主陣型。在課設(shè)過程中我很好的熟悉了MATLAB軟件，并由逐漸摸索轉(zhuǎn)為較為熟練的運(yùn)用，這是我最大的收獲。希望能把這次經(jīng)驗(yàn)總結(jié)積累起來，努力運(yùn)用到今后的學(xué)習(xí)工作之中去。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)：</b></p><p>　　1.張志華.動(dòng)力裝置振動(dòng)數(shù)值計(jì)算.哈爾

25、濱工程大學(xué)出版社.1994.12.</p><p>　　2.陳端石,趙玫.動(dòng)力機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué).上海交通大學(xué)出版社.1996.7</p><p>　　3.王傳溥.船舶軸系振動(dòng).哈爾濱船舶工程學(xué)院出版社. 1989</p><p>　　4.陳之炎.船舶推進(jìn)軸系振動(dòng).上海交通大學(xué)出版社.1987</p><p>　　5.許運(yùn)秀.船舶柴油機(jī)軸系扭轉(zhuǎn)