1、<p>　　學科分類號 理科 </p><p>　　本 科 畢 業(yè) 論 文</p><p>　　題 目（中文）： 中學生數(shù)學能力培養(yǎng) </p><p>　?。ㄓ⑽模篊ultivation of students'</p><p>　　mathematical ability <

2、;/p><p>　　姓 名 楊方 </p><p>　　學 號 0906020630005 </p><p>　　院 （系） 數(shù)學與計算機科學學院 </p><p

3、>　　專業(yè)、年級 數(shù)學與應用數(shù)學 09級 </p><p>　　指導教師 陳海清 職稱 碩士研究生 </p><p>　　二○一三 年 二 月 </p><p>　　貴州師范學院本科畢業(yè)論文誠信聲明</p><p>　　本人鄭重聲明：所呈交的本科畢業(yè)論文，是

4、本人在指導老師的指導下，獨立進行研究工作所取得的成果，成果不存在知識產權爭議，除文中已經注明引用的內容外，本論文不含任何其他個人或集體已經發(fā)表或撰寫過的作品成果。對本文的研究做出重要貢獻的個人和集體均已在文中以明確方式標明。本人完全意識到本聲明的法律結果由本人承擔。</p><p>　　本科畢業(yè)論文作者簽名：楊方</p><p>　　2013 年 3 月 5 日</p&g

5、t;<p><b>　　摘 要</b></p><p>　　數(shù)學能力的培養(yǎng)是未來的高科技信息社會中，具有開拓、創(chuàng)新意識的人才所必備的思維品質，為進一步培養(yǎng)中學生分析、處理問題的能力，以致于提高中學生數(shù)學能力。本文就如何在對中學生數(shù)學能力培養(yǎng)中，培養(yǎng)中學生自主學習能力、邏輯思維能力、以及創(chuàng)新意識能力等三個方面對中學生數(shù)學能力培養(yǎng)的提高提出一點淺見。</p><

6、;p>　　關鍵詞：數(shù)學能力；培養(yǎng)；自主學習；邏輯思維；創(chuàng)新意識</p><p><b>　　ABSTRACT</b></p><p>　　Mathematical ability is the high-tech information society in the future, with the necessary development, innovati

7、ve talent thought quality, for further analysis, cultivating the students' ability to deal with problems, so as to improve students' ability in mathematics. This article on how to cultivate the students mathemati

8、cal ability, gives some suggestions in three aspects of students autonomous learning ability, logical thinking ability, and innovation ability training of middle school studen</p><p>　　Key words：mathematical

9、 ability; training; autonomous learning; logical thinking; innovation consciousness</p><p><b>　　目 錄</b></p><p>　　引言………………………………………………………………………………1</p><p>　　1 中學生自主學習能力

10、…………………………………………………………2</p><p>　　1.1 情感上：獲得學生信任，激發(fā)學生興趣……………………………2</p><p>　　1.1.1 建立良好師生關系，獲得信任………………………………2</p><p>　　1.1.2 營造適宜情境氛圍，激發(fā)興趣……………………………2</p><p>　　1.2

11、課堂上：重視教學方式，尊重學習方式……………………………2</p><p>　　1.2.1 開始階段……………………………………………………2</p><p>　　1.2.2 實施階段……………………………………………………3</p><p>　　1.3 課堂外：鼓勵查詢資料，合作探究學習……………………………3</p><p>　　1

12、.3.1 鼓勵查詢資料，合作學習…………………………………3</p><p>　　1.3.2 鼓勵制作教具，探究學習…………………………………3</p><p>　　2 中學生邏輯思維能力…………………………………………………………3</p><p>　　2.1 重視思維過程的組織…………………………………………………4</p><p

13、>　　2.1.1 指導積極遷移，推進舊知向新知轉化的過程……………4</p><p>　　2.1.2 強化練習指導，促進從一般到特殊的運用………………4</p><p>　　2.2 重視尋求正確思維方向的訓練………………………………………4</p><p>　　2.2.1 指導學生認識邏輯思維具有多向性…………………………4</p>&l

14、t;p>　　2.2.2 指導學生尋求正確思維方向的科學方法……………………5</p><p>　　3 中學生創(chuàng)新意識能力…………………………………………………………5</p><p>　　3.1 設置問題情境，引發(fā)學生創(chuàng)新思維的意識……………………………5</p><p>　　3.2 培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，將學生由接受型發(fā)展為自學型……………6</

15、p><p>　　3.3 培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，應跳出教材…………………………………6</p><p>　　3.4 培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，應善于應用現(xiàn)代教育技術……………………7</p><p>　　參考文獻…………………………………………………………………………8</p><p>　　致 謝………………………………………………………………

16、…………9</p><p><b>　　引 言</b></p><p>　　什么是數(shù)學能力，許多數(shù)學家和數(shù)學教育學家對此給出過不同的答案。最有影響的是克魯捷茨基在他的權威著作《中小學數(shù)學能力心理學》中從一般能力出發(fā)來研究數(shù)學能力。他從兩個方面來看待數(shù)學能力的概念：（1）看作創(chuàng)造性的能力,科學的數(shù)學活動方面的能力，這種能力能產生對人類有意義的新成果和新成就，對社會作出

17、有價值的貢獻。（2）看作一般學習能力,學習數(shù)學的能力，迅速而順利地掌握適當?shù)闹R和技能的能力。當然他所認為的這兩種水平的數(shù)學活動是有聯(lián)系而不是絕對的。隨著時代的發(fā)展，我們關于數(shù)學能力培養(yǎng)應該有新的認識和理解。數(shù)學能力的培養(yǎng)是未來的高科技信息社會中，具有開拓、創(chuàng)新意識的人才所必須具有的思維品質，為了進一步培養(yǎng)中學生分析問題與處理問題的能力，我們應該著重于提高中學生數(shù)學能力的培養(yǎng)，為祖國培養(yǎng)優(yōu)秀人才打下堅實的基礎。</p>&

18、lt;p><b>　　中學生自主學習能力</b></p><p>　　自主學習是一種自律學習，是一種主動學習。學習是學生自己的事情，教師只是起指導作用，學生才是主體，而每個學生又存在個性差異。因此，新課程改革明確要求，改變單純接受式學習，從“一刀切”教學向關注個體差異的教學轉變，強調發(fā)現(xiàn)學習、探究學習、研究學習、自主學習。那么，怎樣培養(yǎng)學生自主學習數(shù)學的能力呢？筆者認為應以學生為本，從

19、情感、課內及課外三個方面入手。</p><p>　　1.1情感上：獲得學生信任，激發(fā)學生興趣</p><p>　　1.1.1建立良好師生關系，獲得信任</p><p>　　平時注重對學生情感的投入，熱愛學生，了解學生，在教學活動中盡力為學生創(chuàng)造成功的機會，在學生學習困難時給予幫助，在成功時給予贊揚，正確對待學生中的個體差異，讓不同層次的學生都有發(fā)表自己見解的機會，評

20、價時做到不褒此貶彼。</p><p>　　1.1.2營造適宜情境氛圍，激發(fā)興趣</p><p>　　第一，營造課堂氛圍。通過營造課堂氛圍，吸引住學生，激發(fā)學生因惑質疑，產生懸念，進入欲罷不能的心里狀態(tài)，從而進入發(fā)現(xiàn)者的“憤悱”狀態(tài)；或者在問題中溶入一些趣味性強、學生喜聞樂見的“注釋”，激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題的欲望與興趣。</p><p>　　第二，創(chuàng)設問題情境，通過設計一

21、個問題的模擬發(fā)現(xiàn)過程或借助類比聯(lián)想等方法，使學生置身于發(fā)現(xiàn)問題的情境中，進入發(fā)現(xiàn)者的角色。這樣，學生不再是“局外人”，而是“主角”，從而激發(fā)學生生疑質疑，激發(fā)其參與的興趣。</p><p>　　1.2課堂上：重視教學方式，尊重學習方式</p><p>　　課堂教學是學生獲取知識和方法的主要途徑，也是師生互動的主要形式。教師不僅要重視自己的教學方式，也要尊重發(fā)揮學生的學習方式。學習方式是學習

22、者持續(xù)一貫表現(xiàn)出來的學習策略和學習傾向的總和。具體措施如下：</p><p><b>　　1.2.1開始階段</b></p><p>　　開始階段的關健是傳授學生學習方法，使他們對自己的學習方法具有“反省認知”和不斷改進的能力，從而達到不完全依賴老師也能把功課學好的目標。這一階段對學生的要求歸納為培養(yǎng)五種能力：能分析關鍵字句和符號標記；能讀懂字意，句意，式意，例題意；

23、能分析寫出標題；能找出教材中的主要句段；能用不同顏色筆畫出重點和注意事項。</p><p><b>　　1.2.2實施階段</b></p><p>　?、侔凑詹煌瑢哟蔚膶W生組成學習小組，討論解決課前預習中遇到的問題。約十分鐘。</p><p>　　②教師解答小組不能解答的問題，因勢利導講解重難點內容，約十五至二十分鐘；如果問題小組能夠解決，由小

24、組長或其他同學上講臺講解例題，能夠用教具講解的盡量由學生用自己做的教具講解。</p><p>　?、圩鼋處熁驅W生出的自測題，約十分鐘，自測題的內容不宜過多，難度適中，做完后由學生交換批改訂正，教師抽查部分自測題，了解存在的問題。</p><p>　　④小結由教師或學生進行總結約五分鐘，最后布置下節(jié)課的預習內容。</p><p>　　1.3課堂外：鼓勵查詢資料，合作探

25、究學習</p><p>　　1.3.1鼓勵查詢資料，合作學習</p><p>　　鼓勵有條件的學生上網(wǎng)查詢數(shù)學資料、史料拓寬視野，節(jié)假日鼓勵較近的學習有困難的學生或中等生一起到優(yōu)生家中合作學習、互補學習，及時解答疑難問題。鼓勵學生自己出題，教室黑板可設立一塊數(shù)學園地，每天小組長輪流更新一道習題，習題允許出自于課本但不得重復。每一單元接近結束時，要求每個同學利用課后時間，出一張考試卷。教師可

26、篩選優(yōu)秀的卷子，經過適當加工作為單元考試卷。</p><p>　　1.3.2鼓勵制作教具，探究學習</p><p>　　課后鼓勵學生做教具，通過動手的過程，領會知識點。如學習幾何三角形全等定理，讓學生自己用硬紙片做兩個三角形，其中一個三角形的對應角不是兩條對應邊的夾角，結果兩個三角形不全等。上課時讓學生帶進課堂來分析三角形不全等的原因。這樣，學生在學做教具的同時，也在自主、探究性學習數(shù)學。

27、課后指導學生寫心得體會，進一步加深鞏固。</p><p>　　2 中學生邏輯思維能力</p><p>　　邏輯思維是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進行的思考活動，是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進式的思維方式，是初中學生數(shù)學能力的核心。因此，在初中數(shù)學教學中必須要著力培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。</p><p>　　2.1重視思維過程的組織</p>&

28、lt;p>　　2.1.1指導積極遷移，推進舊知向新知轉化的過程</p><p>　　數(shù)學教學的過程，是學生在教師的指導下系統(tǒng)地學習前人間接知識的過程，而指導學生知識的極積遷移，推進舊知向新知轉化的過程，正是學生繼承前人經驗的一條捷徑。中學數(shù)學教材各部分內容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯(lián)系著，挖掘這種因素，溝通其聯(lián)系，指導學生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學生用已獲得的判斷進行推理，再獲

29、得新的判斷，從而擴展他們的認知結構。為此，一方面在教學新知時，要注意喚起已學過的有關舊知。另一方面要為類比新知及早鋪墊。</p><p>　　2.1.2強化練習指導，促進從一般到特殊的運用</p><p>　　學生學習數(shù)學時，了解概念、認識原理、掌握方法，不僅要經歷從特殊到一般的發(fā)展過程，而且要從一般回到特殊，把一般的規(guī)律運用于解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發(fā)生的知識具體化的過程。因

30、此，①要加強基本練習，注重基本原理的理解；②要加強變式練習，使學生在不同的數(shù)學意境中實現(xiàn)知識的具體化，進而獲得更一般更概括的理解；③要重視練習中的比較，使學生獲得者更為具體更為精確的認識；④要加強實踐操作練習，促進學生 “動態(tài)思維”。</p><p>　　2.2重視尋求正確思維方向的訓練</p><p>　　2.2.1指導學生認識邏輯思維具有多向性</p><p>

31、　?、夙樝蛐?，這種思維是以問題的某一條件與某一答案的聯(lián)系為基礎進行的，其方向只集中于某一個方面，對問題只尋求一種正確答案。也就是思維時直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結論思維方法。②逆向性。與順向性思維方法相反，逆向性思維是從問題出發(fā)，尋求與問題相關聯(lián)的條件，將只從一個方面起作用的單向關聯(lián)，變?yōu)閺膬蓚€方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。③橫向性。這種思維是以所給的知識為中心，從局部或側面進行探索，把問題變換成另一種情況，喚起學生對

32、已有知識的回憶，溝通知識的內在聯(lián)系，從而開闊思路。④散向性，這種思維，就是發(fā)散思維。它的思維方式與集中思維相反，是從不同的角度、方向和側在進行思考，因而產生多種的、新穎的設想和答案。</p><p>　　2.2.2指導學生尋求正確思維方向的科學方法</p><p>　　為使學生善于尋求正確有思維方向，教學法中應注意以下幾點：①精心設計思維感性材料。思維的感性材料，就是指用以實物直觀或具體表

33、象進行思維的材料。培養(yǎng)學生思維能力，既要求教師為學生提供豐富的感受性材料，又是要求教師對大量的感受性材料進行精心設計和巧妙安排，從而使學生順利實現(xiàn)由感知向抽象的轉化。②依據(jù)基礎知識進行思維活動，初中學數(shù)學系基礎知識包括概念、公式、定義、法則等。學生依據(jù)上述知識思考問題，便可以尋求到正確有思維方向。③聯(lián)系舊知，進行聯(lián)想和類比。舊知是思維的基礎，思維是通向新知識更新的橋梁。由舊知進行聯(lián)想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯(lián)想和類比，就

34、是把兩種相近或相似的知識或問題進行比較，找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別，進而對所探索的問題找到正確的答案。④反復訓練，培養(yǎng)思維的多向性。學生思維能力培養(yǎng)，不是靠一兩次的練習、訓練所能奏效的，需要反復訓練，多次實踐才能完成。由于學生思維方向常是單一的，存在某種思維定勢，所以不僅需要反復訓練，而且 注意到引導學生從不同的方向去思考問題，培養(yǎng)思維多向性。</p><p>　　3 中學生創(chuàng)新意識能力</p><

35、p>　　“實施素質教育，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力”已成為我國教育教學改革的主旋律。創(chuàng)新思維的培養(yǎng)是高中階段落實素質教育的重要標志，又是我們在每一個教學環(huán)節(jié)中應該貫徹的指導思想。從心理學與知識論的角度來看，教學的過程非常適合素質教育的要求，它能創(chuàng)造出培養(yǎng)創(chuàng)新能力的條件，能擔當起培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識，創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的重任。</p><p>　　3.1設置問題情境，引發(fā)學生創(chuàng)新思維的意識</p><p

36、>　　在數(shù)學教學中，學生的創(chuàng)造性思維的產生和發(fā)展，動機的形成，</p><p>　　知識的獲得，智能的提高，都離不開一定的數(shù)學情境。所以，精心設計數(shù)學情境，是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的重要途徑。通過“過程”教學，學生的學習過程再也不是一個被動吸取知識、記憶、反復練習、強化儲存的過程，而是一種主動參與，調動原有知識和經驗嘗試解決問題，同化新知識，構建自己知識體系的過程。學生在獲得數(shù)學概念、定理、法則、公式、解題方法

37、等數(shù)學知識的同時，發(fā)展了抽象概括的思維能力和歸納能力，獲得了參與創(chuàng)新性思考的機會，能力就在這一過程中得到了培養(yǎng)。 </p><p>　　如：在講解“等比數(shù)列求和公式”時，先給學生講了一個故事：從前有一個財主，為人刻薄吝嗇，常常扣克在他家打工的人的工錢，因此，附近村民都不愿到他那里打工。有一天，這個財主家來了一位年輕人，要求打工一個月，同時講了打工的報酬是：第一天的工錢只要一分錢，第二天是二分錢，第三天是四分錢

38、......以后每天的工錢數(shù)是前一天的2倍，直到30天期滿。這個財主聽了，心想這工錢也真便宜，就馬上與這個年輕人簽訂了合同?？墒且粋€月后，這個財主卻破產了，因為他付不了那么多的工錢。那么這工錢到底有多少呢？由于問題富有趣味性，學生們頓時活躍起來，紛紛猜測結論。這時，教師及時點題：這就是我們今天要研究的課題——等比數(shù)列的求和公式。同時，告訴學生，通過等比數(shù)列求和公式可算出，這個財主應付給打工者的工錢應為1073741824分≈1073（萬

39、元），學生聽到這個數(shù)學，都不約而同地“啊”了一聲，非常驚訝。這樣巧設懸念，使學生開始就對問題產生了濃厚的興趣，啟發(fā)學生積極思維。這個個例子說明，在課堂數(shù)學中，創(chuàng)設問題情境，設置懸念能充分調動學生的學習積極性，使學生迫切地想要了解所學內容，也為學生發(fā)現(xiàn)新問題，解決新問題創(chuàng)造了理想的環(huán)境</p><p>　　3.2培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，將學生由接受型發(fā)展為自學型 數(shù)學是一門非常嚴謹?shù)膶W科。對中學生來說，只要獲得

40、了自己頭腦中沒有的知識，就可算創(chuàng)新。如從未知到已知，從舊知到新知；或新的見解的產生，新的結論的得到，新的問題的提出，新的解法的發(fā)現(xiàn)等，對學生來說都是很有意義的。因此，在數(shù)學教學中，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力，只要立足對學生來說是“新”就行了。不過，這個“新”的得到，不應是由老師“傳授”的，而應該是由學生自己實踐探索得到的。3.3培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，應跳出教材 比如在立體幾何中學習“兩條異面直線所成的角和距離”的有關例題或作習題時，可以

41、不按教材，就讓學生先畫出一個正方體并任意連對角線（包括面對角線），再編出若干求異面直線所成角和距離的題目，最后自己去尋求解法。學生既感興趣，樂于參與，又學得主動積極，創(chuàng)新思維的培養(yǎng)無疑已蘊含其中。關于數(shù)學教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維途徑和方法很多，總之，要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，并非一朝一夕之功，應貫徹教學過程中的每一個環(huán)節(jié)，立足于對教材的深刻理解，著眼于對教材內容的藝術化處理，而這些教學基本功正是有待于我們不斷總結提高的。</p>

42、<p>　　3.4培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，應善于應用現(xiàn)代教育技術</p><p>　　改變一支粉筆，一塊黑板的現(xiàn)狀，實現(xiàn)教育手段的現(xiàn)代化，是教育發(fā)展的必然趨勢。充分運用現(xiàn)代教育技術，不僅能增大課堂教學容量，優(yōu)化教學結構，實現(xiàn)資源共享，還能增強學生興趣，激發(fā)探索精神。比如在學習函數(shù)、立體幾何、解析幾何等內容時，能做到靜動結合，給學生以實感、美感。如在學習立體幾何中的旋轉體時，利用現(xiàn)代教育技術演示旋轉體的形成

43、過程，這樣，就將抽象概念轉化了形象直觀的三維動畫。學生易于接受，印象深，效果好。如果能根據(jù)課程內容，通過讓學生自己設計制作課件等，不僅能提高實踐能力，而且有利于創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。</p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1] 胡海.淺談中學數(shù)學新課程教學中學生邏輯思維能力的培養(yǎng)[J]. </p><p>　　旌陽區(qū)城區(qū)

44、中學，四川德陽。2004</p><p>　　[2] 張以鵬.教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)造思維的嘗試[A].山東省榮成市第 </p><p>　　六中學論文集,2004</p><p>　　[3] 施偉.實施開放性課堂教學、培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識[J].教學研</p><p><b>　　究,2002</b></p>&l

45、t;p>　　[4] 夏國良.開啟創(chuàng)新思維 挖掘創(chuàng)新潛能[J].中學數(shù)學月</p><p>　　刊,1999(10) </p><p>　　[5] 劉邦耀.淺談數(shù)學教學中創(chuàng)新思維的培養(yǎng).《數(shù)學教學通訊》 </p><p><b>　　[M].2000</b></p><p><b>　　致 謝</

46、b></p><p>　　值此畢業(yè)之際，回想這四年生活的點點滴滴，從入學時對大學生活的無限憧憬到課堂上對各位老師學術學識的深沉沉淀，從奔波于教室和圖書館的來去匆匆到業(yè)余生活的五彩繽紛，一切中的一切都歷歷在目，讓人倍感留戀，倍感珍惜。從論文選題到搜集資料，從精心的閱讀資料到篩選資料，從寫稿到反復的修改，在這些期間經歷了喜悅、聒噪、痛苦和彷徨，心情是如此復雜。如今，論文得以順利成型，自己復雜的心情得以釋懷。這些

47、都要歸功于我的指導老師陳海清老師。</p><p>　　在本文的撰寫過程中，陳老師他嚴肅的科學態(tài)度，嚴謹?shù)闹螌W精神，精益求精的工作作風，深深地感染和激勵著我。 并為我們論文小組營造了一個良好的學術氛圍。其置身其間，耳濡目染，潛移默化，不僅使我接受了全新的思想理念，其嚴于律己，寬以待人的崇高風尚，樸實無華，平易近人的人格魅力，與無微不至，感人至深的人文關懷。正是他在百忙之中抽時間多次審閱全文，對細節(jié)進行修改，并對本