1、<p>　　中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)</p><p>　　《中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》提出，要轉(zhuǎn)變教育觀念改革人才培養(yǎng)模式，積極激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新的意識(shí)，切實(shí)提高教學(xué)質(zhì)量，要讓學(xué)生感受，理解知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新思維習(xí)慣，重視培養(yǎng)學(xué)生收集處理信息的能力，分析和解決問(wèn)題的能力等.這給廣大教育工作者指明了方向，《決定》從本質(zhì)上說(shuō)是要實(shí)施素質(zhì)教育，即開展

2、創(chuàng)新教育培養(yǎng)人的創(chuàng)新精神，開發(fā)人的創(chuàng)造力，中學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造力主要表現(xiàn)為：在學(xué)習(xí)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)范圍內(nèi)的獨(dú)特新穎和發(fā)展的解題方法或解題思想.</p><p>　　現(xiàn)在教育觀點(diǎn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動(dòng)的教學(xué)，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)技能是今后教學(xué)改革的方向.</p><p>　　對(duì)于什么是數(shù)學(xué)思維，B、A、奧加涅相認(rèn)為：“所謂數(shù)學(xué)思維，應(yīng)該這樣理解；其一，是指一種形式

3、，這種形式表現(xiàn)為人們認(rèn)識(shí)具體的數(shù)學(xué)學(xué)科，或者應(yīng)用于其他學(xué)科，技術(shù)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)等的過(guò)程中的辯證思維.其二，應(yīng)認(rèn)識(shí)到它的一種特性，這種特性是由數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)，以及數(shù)學(xué)用以認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界現(xiàn)象的方法所決定的，同樣也受到所采用的一般思維方式的制約”.認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的規(guī)律；形成學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力離不開良好的思維品質(zhì).學(xué)生的思維品質(zhì)特性表現(xiàn)在以下六個(gè)方面.</p><p>　?。ㄒ唬?shù)學(xué)思維具有廣闊性</p><

4、p>　　思維的廣闊性是指思路開闊，善于全面考慮問(wèn)題.即指學(xué)生思維活動(dòng)的范圍廣，能從不同方面、不同角度、不同聯(lián)系思考同一個(gè)問(wèn)題.</p><p>　　認(rèn)識(shí)一個(gè)數(shù)學(xué)概念，既要掌握概念的內(nèi)涵，又要掌握概念的外延.一個(gè)概念的內(nèi)涵反映出的本質(zhì)屬性又是多方面而且是有聯(lián)系的.這就是要求學(xué)生在認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)應(yīng)多方面、多角度、多層次地去概括，用多種方法加以解決.當(dāng)學(xué)生要解決一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)根據(jù)觀察到的題目的特征，廣泛地產(chǎn)生

5、聯(lián)想，以尋求多種方法解決問(wèn)題.</p><p>　　例如：寫出兩個(gè)以上一次函數(shù)，使它們的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn).題目未注明圖像是否經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，與軸、軸是否平行、相交.因此，求解的范圍、想象的空間是廣闊的，思維是開放的，面對(duì)各種認(rèn)知水平的學(xué)生，充分關(guān)注學(xué)生個(gè)性的差異.</p><p>　　思維的廣闊性的反面是思維的局限性、狹隘性.教師應(yīng)通過(guò)知識(shí)的傳授、問(wèn)題的解決來(lái)培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性.</p>

6、;<p>　?。ǘ?shù)學(xué)思維具有靈活性</p><p>　　數(shù)學(xué)思維的靈活性反映了學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中思考的方向、角度、技巧，根據(jù)條件的變化而變化的水平.一個(gè)思維靈活的同學(xué)，能根據(jù)條件的變化發(fā)展，改變思考方向，能從多角度尋找解決問(wèn)題的新方法.尤其是當(dāng)思維受阻時(shí)，能從已知的條件與數(shù)學(xué)關(guān)系的特征中，通過(guò)類比、聯(lián)想等方法尋找到解決問(wèn)題的新方向與新方法.</p><p>　　例如：比

7、較大小，用“”連接下列各數(shù)、、、，大部分同學(xué)都根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，利用通分，化為同分母進(jìn)行比較，因而計(jì)算量大，但也有一些聰明的學(xué)生已看出分子128分別是16、64、32的整倍數(shù)，只要使分子相同也可做比較.</p><p>　　思維靈活性的反面為思維呆板和功能的僵化.思維定勢(shì)，即用頭腦中固定的思路與方法解決問(wèn)題的方式.思維定勢(shì)對(duì)解決相同類型的問(wèn)題有積極的作用，而對(duì)解決變形的問(wèn)題會(huì)起到消極作用.教學(xué)時(shí)應(yīng)培養(yǎng)思維的靈活性，克

8、服思維定勢(shì)的消極作用.</p><p>　?。ㄈ?shù)學(xué)思維具有深刻性</p><p>　　一般認(rèn)為，思維深刻性是指思維活動(dòng)的抽象程度和邏輯水平，以及思維活動(dòng)的廣度、深度和難度；并認(rèn)為，思維深刻性集中表現(xiàn)在善于透過(guò)現(xiàn)象和外部聯(lián)系，揭示事物本質(zhì)和規(guī)律，深入地思考問(wèn)題，系統(tǒng)化、一般化地解決問(wèn)題.思維的深刻性表現(xiàn)在處理問(wèn)題時(shí)善于分清事物的實(shí)質(zhì)，洞察問(wèn)題的本質(zhì)，抓住解決問(wèn)題的關(guān)鍵，善于歸納、變更、推

9、廣事物一般規(guī)律性的深刻結(jié)果.如：學(xué)習(xí)“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”時(shí)，在學(xué)生已基本掌握了真假分?jǐn)?shù)的意義后，問(wèn)學(xué)生：是真分?jǐn)?shù)，還是假分?jǐn)?shù)？因都不是確定的數(shù)，所以無(wú)法確定是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù).在學(xué)生經(jīng)過(guò)緊張的思考和激烈的爭(zhēng)論后得出這樣的結(jié)論：當(dāng)時(shí)，為真分?jǐn)?shù)；當(dāng)時(shí)，是假分?jǐn)?shù).這時(shí)教師進(jìn)一步問(wèn)：可以是任意數(shù)嗎？這樣不僅使學(xué)生對(duì)真假分?jǐn)?shù)的意義有了更深刻的理解，而且使學(xué)生的邏輯思維能力得到了提高.培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性，提高了全面分析、解決問(wèn)題的能力.</

10、p><p>　?。ㄋ模?shù)學(xué)思維具有批判性</p><p>　　數(shù)學(xué)思維的批判性是指人們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出疑問(wèn)、辨別是非、評(píng)價(jià)優(yōu)劣的一種思維品質(zhì).我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，經(jīng)常要判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的對(duì)與錯(cuò)、數(shù)學(xué)解題方法的優(yōu)與劣、解題思維的合理與不合理，都要體現(xiàn)出思維的批判性.我們?cè)趶?qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維的批判性時(shí)，應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題是否具有科學(xué)性加以判斷.</p><p>　　如

11、：一根繩子長(zhǎng)米，第一次用去米，第二次用去米，這根繩子比原來(lái)短多少？</p><p>　　由于受封閉式解題習(xí)慣的影響，學(xué)生往往會(huì)產(chǎn)生一種凡是題中出現(xiàn)的條件都要用上的思維定勢(shì)，不對(duì)題目進(jìn)行認(rèn)真分析，錯(cuò)誤的列式為：或.如果做題時(shí)引導(dǎo)學(xué)生畫圖分析，是學(xué)生明白：要求這根繩子比原來(lái)短了多少米，實(shí)際就是求兩次一共用去多少米，這里的米是與解決問(wèn)題無(wú)關(guān)的條件，正確的列式是：.通過(guò)引導(dǎo)分析這類題，可以防止學(xué)生濫用題中的條件，有利于培

12、養(yǎng)學(xué)生思維的批判性，提高學(xué)生明辨是非、去偽存真的鑒別能力.</p><p>　　(五)數(shù)學(xué)思維具有目的性</p><p>　　數(shù)學(xué)思維是有目的的，它產(chǎn)生于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，總是指向要解決的某一數(shù)學(xué)問(wèn)題，數(shù)學(xué)思維過(guò)程主要體現(xiàn)在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)中.數(shù)學(xué)概念、判斷、推理既是解決問(wèn)題的材料，又是解決問(wèn)題的結(jié)果.</p><p>　　思維的目的性表現(xiàn)在解決問(wèn)題時(shí)能經(jīng)過(guò)分

13、析、概括、力求選擇合理的思路，達(dá)到解決問(wèn)題的目的.思維的目的性會(huì)影響數(shù)學(xué)解題策略的選擇.一個(gè)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的水平往往受解題策略的制約.數(shù)學(xué)解題策略的選擇雖然是非邏輯性的，但也離不開有目的的思維活動(dòng).它能根據(jù)條件、結(jié)論的特征、聯(lián)系、差異的分析，抓住解決問(wèn)題的關(guān)鍵，促成問(wèn)題的轉(zhuǎn)化.</p><p>　　例如，要回答“某次乒乓球賽，采用抽簽淘汰制進(jìn)行，從100個(gè)選手中決出冠軍，共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？”的問(wèn)題，若按正向思

14、維從勝利角度出發(fā)考慮出場(chǎng)和輪空的情況，則不勝其繁.為解決這一問(wèn)題，若采用逆向思維，即從失敗者的角度考慮因?yàn)槊恳粓?chǎng)對(duì)應(yīng)一個(gè)失敗者，全部比賽有99個(gè)失敗者（包括亞軍），故總共進(jìn)行99場(chǎng)比賽.</p><p>　?。?shù)學(xué)思維具有創(chuàng)造性</p><p>　　所謂數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)造性，就是指能主動(dòng)的、獨(dú)創(chuàng)地發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)結(jié)論，提出新的觀點(diǎn)與方法，解決新問(wèn)題的一種思想品質(zhì).它具有獨(dú)創(chuàng)性與新穎性，它是一種

15、新的思維活動(dòng).</p><p>　　例如：兩枚硬幣，將其中一枚固定，另一枚沿其周圍滾動(dòng).滾動(dòng)時(shí)，兩枚硬幣總是保持有一點(diǎn)相接觸（即相切）.當(dāng)滾動(dòng)的硬幣沿固定的硬幣周圍滾動(dòng)一周，回到原來(lái)的位置時(shí)，滾動(dòng)的那個(gè)硬幣自轉(zhuǎn)了幾周？這個(gè)問(wèn)題與生活相近，是同學(xué)們都很熟悉的問(wèn)題，但不經(jīng)過(guò)思考，學(xué)生是不可能直接回答出來(lái)的，這就刺激了學(xué)生的欲望，很多學(xué)生會(huì)馬上動(dòng)手演示，有些學(xué)生也會(huì)大膽的猜想，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情也會(huì)很高，當(dāng)驗(yàn)證兩圓后，學(xué)生

16、又會(huì)馬上用學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行證明，在理論上培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維.</p><p>　　中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，教材中的概念、公式、定理的獲得，數(shù)學(xué)習(xí)題的證明都是前人創(chuàng)造的.但對(duì)中學(xué)生而言，如果是經(jīng)過(guò)他們自己獨(dú)自思考而解決的這一思維過(guò)程也具有創(chuàng)造性，一般我們稱為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的再創(chuàng)造，是極其重要的一種思維品質(zhì).</p><p>　　以上理論結(jié)合實(shí)踐，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用方面存在的問(wèn)題，可以歸納為以下

17、幾點(diǎn)：</p><p>　　1、思維形成定勢(shì)，解題思路單一片面</p><p>　　思維定勢(shì)也叫思維慣性.由于受先入為主的經(jīng)驗(yàn)和方法的影響，學(xué)生往往沿著固定的思路去分析思考新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種感性認(rèn)識(shí)的負(fù)面遷移，常常會(huì)使學(xué)生的思維擺脫不了舊框框，舊思路的束縛.思維定勢(shì)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的通病，它或是學(xué)生由于連續(xù)做了同類習(xí)題而形成的，或是學(xué)生由于長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)習(xí)慣所形成的.思維定勢(shì)不僅影響學(xué)生解題的速度，

18、有時(shí)還會(huì)成為學(xué)習(xí)新知識(shí)，掌握新方法的心理障礙.</p><p>　　如，在學(xué)有理數(shù)的減法時(shí)，教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，因而“”中前面的符號(hào)“-”是減號(hào)，給學(xué)生留下深刻的印象.緊接著學(xué)習(xí)代數(shù)和，又要強(qiáng)調(diào)把“”看成“”與“負(fù)”的和，“-”又成了負(fù)號(hào).學(xué)生由于心理上的定勢(shì)，往往不能理解后者真正的意義，因而運(yùn)算中常常發(fā)生了錯(cuò)誤.又如，已知等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為、，求周長(zhǎng).學(xué)生立即作答：（1）（2）.根

19、本未考慮，此三角形不存在.在教學(xué)中類似的錯(cuò)誤屢屢出現(xiàn)，始終不能引起重視.其根源在于學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中聽得多，練得少；看的多，想得少；從而造成思維障礙.</p><p><b>　　2、思維的廣度不夠</b></p><p>　　思維的廣度也稱思維的廣闊性，即善于抓住問(wèn)題的各個(gè)方面，又不忽視其他重要細(xì)節(jié)的思維品質(zhì).在解題中，我們主要通過(guò)多角度，多方位，多層次地探求解題思路和

20、方法，開闊學(xué)生的思路，培養(yǎng)思維的廣闊性.例如在學(xué)習(xí)絕對(duì)值時(shí)，他們能準(zhǔn)確回答：，，，而問(wèn)“當(dāng)是有理數(shù)是？”，他們往往會(huì)說(shuō)成.錯(cuò)誤的原因是思維的抽象開闊能力差，不能進(jìn)行擴(kuò)展思維，從而出現(xiàn)上述錯(cuò)誤.</p><p>　　3、思維的深刻性和靈活性差</p><p>　　在解題中：一要深入挖掘概念的內(nèi)涵和外延，讓學(xué)生深刻理解概念；二要注意挖掘題目的隱含條件，引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象抓住本質(zhì)；三要在解題中提煉

21、所運(yùn)用的解題方法，以提高學(xué)生思維的深刻性和高度；四要注意學(xué)生不滿足于個(gè)別的結(jié)論而注意探討更一般的規(guī)律.思維的靈活性是指善于根據(jù)各種情況靈活運(yùn)用各種方法解決問(wèn)題或改變?cè)瓉?lái)的思維方向的思維品質(zhì).例如：是什么數(shù)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？很多同學(xué)只注意由,推得.而如果把作為本題答案那就錯(cuò)了，學(xué)生思維不夠靈活忽略了“因?yàn)楫?dāng)時(shí)，原方程不是二次方程，所以在還得把這個(gè)值排除”.正確的答案應(yīng)是 或時(shí)，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.</p&g

22、t;<p>　　培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的途徑</p><p>　　數(shù)學(xué)思維能力的強(qiáng)與弱在很大程度上依賴于數(shù)學(xué)思維的品質(zhì).數(shù)學(xué)思維靈活、深刻有創(chuàng)造性是一個(gè)中學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的重要條件.故在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是極其重要的.</p><p>　　1、注重過(guò)程教學(xué)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的深刻理解</p><p>　　中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)往往死記硬背數(shù)學(xué)概念，生套

23、定理公式，缺少對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理、公式的深刻理解.一個(gè)數(shù)學(xué)概念不僅應(yīng)理解引入它的必要性，而且應(yīng)理解它與其他概念的關(guān)系，更要理解它的內(nèi)涵與外延.例如：教師在講“兩條異面直線所成角與距離時(shí)”，只讓學(xué)生記住定義是不夠的；應(yīng)讓學(xué)生明白這兩個(gè)概念是確定空間兩條直線位置關(guān)系的需要，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的良好品質(zhì).</p><p>　　2、練習(xí)中通過(guò)一題多解、一題多變，揭示本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性、深刻性</p>

24、<p>　　數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，可以說(shuō)沒(méi)有深刻性就沒(méi)有數(shù)學(xué).因此引導(dǎo)學(xué)生會(huì)思考，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性、深刻性，使學(xué)生解一個(gè)題，思考一類題，是我們數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，也是克服思維定勢(shì)消極因素的有效措施.</p><p>　　例：如圖，已知是⊙的直徑，弦，，⊙的直徑為，求弦的長(zhǎng).</p><p>　　解法一（用垂徑定理解）</p><p>　　解法二（用平行弦

25、所夾的弦相等解）</p><p>　　解法三（用正三角形性質(zhì)解）</p><p>　　解法四（用同圓中等弦對(duì)等弦解）</p><p>　　一題多解不但激活了與問(wèn)題有關(guān)的各知識(shí)點(diǎn)，而且通過(guò)活躍的觀察、嘗試、猜想、歸納、比較、推理和判斷，從多角度考慮問(wèn)題，開闊了學(xué)生的思路，促進(jìn)了立體思維的發(fā)展.在復(fù)習(xí)時(shí)要精選一些有代表性、鞏固性和靈活性的習(xí)題，從各種不同角度，尋求不同的

26、解.</p><p>　　3、運(yùn)用正確的思維方法是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)造性的重要條件</p><p>　　一個(gè)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力首先要取決于他的觀察；要想思考好，首先要觀察好.要想思考好同時(shí)要善于想象與歸納.想象可為解答難題提高思路，為發(fā)明創(chuàng)造提供一幅藍(lán)圖.波利亞指出“人們總認(rèn)為數(shù)學(xué)只是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)，但往往忽視它形成過(guò)程中的特點(diǎn)——又是一門實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué).</p>&

27、lt;p>　　例1：商場(chǎng)大降價(jià)，某品牌服裝原價(jià)為600元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后，現(xiàn)出售是190元，求平均每次降價(jià)的百分率？</p><p>　　例2：從裝滿85升純酒精的桶中取出若干純酒精，再用水注滿，然后再取出與第一次取出的純酒精等量的混合液，這時(shí)桶內(nèi)剩下的純酒精36升，求每次取出的升數(shù).</p><p>　　從表面上看，例1是“平均降低率”問(wèn)題，而例2是“濃度稀釋”問(wèn)題，但實(shí)質(zhì)上，它

28、可以化歸為同一類問(wèn)題，從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納創(chuàng)新的培養(yǎng).</p><p>　　4、積極開展課外數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在用“數(shù)學(xué)”、“做”數(shù)學(xué)的過(guò)程中激發(fā)創(chuàng)造性思維</p><p>　　聯(lián)系學(xué)生的認(rèn)知水平，重視發(fā)揮學(xué)生主體在認(rèn)知活動(dòng)中的主動(dòng)和能動(dòng)作用，從而設(shè)計(jì)以解決問(wèn)題的活動(dòng)為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程.</p><p>　　例如：我們?cè)谥v解正數(shù)與負(fù)數(shù)時(shí)，我們可以讓學(xué)生在地上走走，確

29、定原點(diǎn)，正方向，比如東為正，西為負(fù)，讓學(xué)生感知正數(shù)與負(fù)數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系.又例如：我們可以通過(guò)這樣的一個(gè)活動(dòng)讓同學(xué)們體會(huì)數(shù)學(xué)的重要性，激發(fā)學(xué)生的思維.我們班有一位同學(xué)，她家最近買了一臺(tái)電腦，學(xué)生都很羨慕，但買電腦不上網(wǎng)，就失去了它的價(jià)值，于是我安排他們到電信局去調(diào)查，結(jié)果有兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：一種是每月無(wú)論上網(wǎng)時(shí)間多長(zhǎng)均為 65元；另一種是計(jì)時(shí)方式，每小時(shí)2元，那么采用哪種上網(wǎng)方式更適合他們家呢？同學(xué)回來(lái)把兩種收費(fèi)整理成兩種收費(fèi)元與小時(shí)的函數(shù)

30、：：通過(guò)畫出圖象得出結(jié)論，每月上網(wǎng)如果大于32小時(shí)30分鐘，那么采用包月式比較省錢，如果等于32小時(shí)30分鐘，那么兩種收費(fèi)一致，如果不足32小時(shí)30分鐘采用計(jì)時(shí)收費(fèi)比較合理，當(dāng)學(xué)生把結(jié)論告訴家長(zhǎng)時(shí)，得到家長(zhǎng)的贊揚(yáng). </p><p>　　開展數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力.</p>&

31、lt;p>　　由于數(shù)學(xué)課程內(nèi)容是現(xiàn)實(shí)的，開展課外數(shù)學(xué)活動(dòng)，要讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式更加豐富多彩，使學(xué)生在自主探索、親身實(shí)踐、合作交流中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、解決問(wèn)題，理解并掌握了基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法.</p><p><b>　　綜上所述</b></p><p>　　中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是一個(gè)有機(jī)整體，它們是相互聯(lián)系，相輔相成，不可分割的.思維的廣闊性給思維的靈活性提供了條件

32、，只有具備廣闊、靈活的思維，才能使思維的活動(dòng)更為準(zhǔn)確、嚴(yán)密和深刻，更能揭示出事物的規(guī)律和本質(zhì)，思維的獨(dú)創(chuàng)性才能更好地體現(xiàn)出來(lái)，思維的深刻性、批判性和獨(dú)創(chuàng)性更會(huì)促進(jìn)思維的靈活性得到升華.所以，在培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的過(guò)程中，必須下一番的功夫，更好地讓學(xué)生接受，在傳授知識(shí)的同時(shí)，給學(xué)生一定的空間和時(shí)間，以促進(jìn)學(xué)生智力因素日臻完善.從而提高學(xué)生掌握知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題的效率，以達(dá)到素質(zhì)教育的根本目的.</p><p>

33、<b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1]中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定；</p><p>　　[2] 王義秀，《新課程標(biāo)準(zhǔn)與課堂教學(xué)實(shí)踐》，北京師范大學(xué)出版社，2010.6 ；</p><p>　　[3] 楊麥秀，數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)2009年第四期 ； </p><

34、;p>　　[4] 許月良、李坤，新課程課堂教學(xué)技能與學(xué)科教學(xué)，世界知識(shí)出版社2007.4 ； </p><p>　　[5] 盛建武，新課程教學(xué)問(wèn)題解決實(shí)踐研究，中央民族大學(xué)出版社，2006.2； </p><p>　　[6] 潘民永,利用“三自”教學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力,教育實(shí)踐與研究,2010.10-B； </p><p>　　[7] 劉艷輝,數(shù)學(xué)教學(xué)與培養(yǎng)

35、學(xué)生的創(chuàng)新精神,學(xué)苑教育,2010.19 ；</p><p>　　[8] 余航,數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力,學(xué)苑教育,2010.19； </p><p>　　[9] 商景超,走進(jìn)生本，全力創(chuàng)建數(shù)學(xué)高效課堂,學(xué)苑教育,2010.17.