非一致雙曲系統(tǒng)矩陣值上鏈的Liv_ic定理.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文主要證明了在非一致雙曲情形下,上鏈?zhǔn)荊L(m,R)的Livsic定理。
　　設(shè)M是緊致無(wú)邊的Riemann流形,f∈Diff1+γ(M),A:M→GL(m,R)是α-Hlder連續(xù)的函數(shù)。
　　首先我們證明了對(duì)于任意遍歷的雙曲測(cè)度,其關(guān)于上鏈A的Lyapunov指數(shù)可以被周期點(diǎn)的Lyapunov逼近。這個(gè)結(jié)論改進(jìn)了Kalinin[6]的結(jié)果,事實(shí)上我們只需要遍歷測(cè)度滿足在一個(gè)正測(cè)度集上具有封閉性質(zhì)的條件即可。
　　

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