1、完全離散的經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型已經(jīng)得到了廣泛的研究，然而由于它的局限性，很多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了多種形式的推廣，本文在已有結(jié)論的基礎(chǔ)上，從不同的角度對(duì)以下幾類離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行討論。 (一)離散時(shí)間單險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型。論文第三章討論了兩類特殊的離散時(shí)間單險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型。首先，考慮到保險(xiǎn)公司在實(shí)際經(jīng)營(yíng)中，不同單位時(shí)間收取的保單數(shù)通常為一個(gè)隨機(jī)變量，令保單收入過程與個(gè)體索賠過程為相互獨(dú)立的兩個(gè)二項(xiàng)過程，即雙二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型；其次，討論多項(xiàng)分布風(fēng)險(xiǎn)模型，重

2、點(diǎn)研究了三項(xiàng)分布風(fēng)險(xiǎn)模型在任意初始盈余下破產(chǎn)前一刻盈余為x的概率f(ux)和最終破產(chǎn)概率Ψ(u)的遞推公式，在此基礎(chǔ)上，得到了最終破產(chǎn)概率Ψ(u)的簡(jiǎn)潔遞推公式，及其在Maflab中的算法實(shí)現(xiàn)，在實(shí)例分析中，通過比較原遞推算法與改進(jìn)算法所得的數(shù)據(jù)，論證了簡(jiǎn)化公式的有效性： (二)離散時(shí)間雙險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型。論文第四章討論了此類風(fēng)險(xiǎn)模型。首先，對(duì)經(jīng)典的離散模型進(jìn)行推廣，用一般的點(diǎn)過程描述兩個(gè)險(xiǎn)種的理賠次數(shù)，得到了最簡(jiǎn)單的雙險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型

3、，對(duì)此模型在初始盈余為u時(shí)的生存概率和初始盈余為0時(shí)的破產(chǎn)概率進(jìn)行討論；之后，對(duì)保費(fèi)收取和理賠次數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步推廣，討論了一類廣義雙險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型，用鞅的方法證明了破產(chǎn)概率的一般表達(dá)式和Lundberg不等式，并在特殊情形下得到了有限時(shí)間破產(chǎn)概率的上界估計(jì)； (三)離散時(shí)間相關(guān)多險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型。論文第五章詳細(xì)討論了此類風(fēng)險(xiǎn)模型，給出了理賠次數(shù)分別為Poisson過程(PCS模型)和NB過程(NBCC模型)時(shí)的數(shù)字特征表達(dá)式。在考慮含兩