1、尋求讓課程理念落地的方法,-----格物而后知至,開宗明義,課程標準第一部分 前言---數(shù)學是人類文明的重要組成部分，數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應具備的基本素養(yǎng)，作為促進學生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學教育既要使學生掌握現(xiàn)代生活和學習中所需要的數(shù)學知識和技能，更要發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。,數(shù)學教育的目的,第一，功利方面 強調數(shù)學知識的實用性，成人生活，、 就業(yè)、和進一步學

2、習三種基本需求。 第二，素質方面 思維品質的養(yǎng)成，科學方法的訓練，公民心智素質的提高等。,止于至善,大學之道，在明明德，在親民，在止于至善。知止而后有定，定而后能靜，靜而后能安-------,理念,課堂深處的精彩當把數(shù)學的學術形態(tài)化為數(shù)學的教育的形態(tài)時,,四基：基本知識、基本技能、基本數(shù)學思想、基本數(shù)學活動經驗四能：發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題。,,---學生所記住的知識，不如因學習它而得到的訓練效果重

3、要---教師沒有知識，或者至少聲稱不傳授知識，他的任務是巧妙的運用啟發(fā)性問題從學生那里引出知識。,何為數(shù)學教育的形態(tài),⒈把一個數(shù)學結論，演化為一個完整的認知過程；演化為思想的兩次飛躍并形成思想程序的過程。⒉把一個數(shù)學結論，演化為一次思維訓練的過程；⒊把一個數(shù)學結論，演化為再創(chuàng)造的過程，開啟、提升學生心智的過程；⒋把一個數(shù)學結論，演化為學生體察良好情感的過程，獲得內驅力的過程； ⒌當然也是一個獲得數(shù)學結論的過程。,還缺少什么？,

4、根據(jù)情況“預測結果”的能力；根據(jù)結果“探究成因”的能力。,拉普拉斯：甚至在數(shù)學里，發(fā)現(xiàn)真理的主要工具也是歸納和類比?！　↓嫾尤R：數(shù)學推理的性質是什么？真是我們通常所信以為真的演繹的嗎？把它仔細分析一下，可知并不是如此，數(shù)學推理在一些情況下含有歸納推理的性質。,數(shù)學教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng),現(xiàn)代歸納推理來源于培根，他在《新工具論》認為就“幫助人們尋求真理”而言，三段論的“壞作用多于好作用”。休謨利用這個思想研究了因果關系，已經

5、成為現(xiàn)代科學的動力。穆爾在他的著作中系統(tǒng)地總結了歸納推理。　　就方法而言，歸納推理十分龐雜，枚舉法、歸納法、類比法、統(tǒng)計推斷、因果分析，以及觀察實驗、比較分類、綜合分析等均可被包容。特別是，近代廣泛使用的蒙特卡羅（計算機模擬）方法。,歸納能力：熟練使用歸納推理的能力。,借助歸納推理可以培養(yǎng)學生 “預測結果”和“探究成因”的能力，是演繹推理不可比擬的。從方法論的角度考慮，“雙基教育”缺少歸納能力的培養(yǎng)，對學生未來走向社會不利，

6、對培養(yǎng)創(chuàng)新性人才不利。,與演繹推理相反，歸納推理是一種“從特殊到一般的推理”。,,數(shù)學教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng),歸納：在一個集合中，如果觀察到的每一個元素都具有某一個性質，則猜想這個集合中的所有元素都具有這個性質。 高斯：用歸納法可萌發(fā)出極漂亮的新的真理?！。ǜ绲掳秃詹孪?、費爾瑪大定理）,如何培養(yǎng)歸納能力,數(shù)學教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng),做一做,一個最淺顯的故事,1 2 3 4 5 ……50……100……50

7、002 4 6 8 10 …… ？ ……？ ……？3 5 7 9 11 …… ？ ……？ ……？如何看待我們的數(shù)學課程？,故事給我的啟發(fā),⒈創(chuàng)設情景⒉恰當引領⒊引而不發(fā)⒋學會等待⒌教師心中的金字塔⒍弗萊登塔爾“再創(chuàng)造”的教學原則⒎智慧與“頓悟”⒏思維的體操----心路歷程⒐結論與過程,核心概念：創(chuàng)新意識,學生自己發(fā)現(xiàn)問題和提出問題是創(chuàng)新的基礎； 獨立思考、學會思考是創(chuàng)新

8、的核心； 歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。 創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應該從義務教育階段做起，貫穿數(shù)學教育的始終。,知識分類,1、名稱、規(guī)定-----代表性學習2、概念、公理、基本事實、程序性的知識、經驗的概括-----自適應學習（歸納為主）3、原理性的知識---自適應學習（合情+演繹）,一、對教材的分析,（一）相交線與平行線,四、函數(shù),二、探究課堂深處的精彩,（一）經歷、感受、體驗每一種課型的特點，進而揭示

9、每一種課型的本質屬性及其設計方法。具體環(huán)節(jié)有：⒈回憶自己的相關設計⒉觀看有關的成功教學課例⒊比較⒋反復⒌為描述該課型的相關要素，揭示相關教學設計的本質屬性做好準備。,（二）概括,揭示課型的本質屬性及其設計方法具體環(huán)節(jié)有：⒈對照探究過的課例，學習相關的教學理論⒉歸納相關教學設計的一般做法。,（三）印證,運用領悟到的 “道理”于實踐具體環(huán)節(jié)有：⒈分析點評相關課例⒉自行設計相關教學,（四）交流、展示,通過交流、展示獲得

10、借鑒、改進，增強自信。具體環(huán)節(jié)有：⒈撰寫小論文⒉完成一例教學設計⒊小組展示，評選⒋展示優(yōu)秀作品（說課形式）,1.1案例《分解因式》及分析 1.2案例《黃金分割》及分析 1.3案例《算數(shù)平方根》及分析 1.4案例《同類項》及分析 1.5案例《中心對稱》及分析 1.6案例《銳角三角函數(shù)》及分析,典型概念課的案例與分析,典型命題課的案例與分析,2.1