1、（20_20__屆）屆）本科畢業(yè)設(shè)計本科畢業(yè)設(shè)計數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)關(guān)于函數(shù)方程的求解2關(guān)于函數(shù)方程的求解摘要：在數(shù)學(xué)的許多研究領(lǐng)域都涉及到函數(shù)方程問題，在許多應(yīng)用性科學(xué)研究中需要用到大量的函數(shù)方程模型.因此，求解函數(shù)方程一直是重要課題.函數(shù)方程的求解既是一個難點，同時又沒有一個普遍使用的方法.本文主要介紹了函數(shù)方程若干求解方法.關(guān)鍵詞:函數(shù)；函數(shù)方程；求解1緒言當今世界，在數(shù)學(xué)研究的許多領(lǐng)域包括微分方程、動力系統(tǒng)、泛函分析、代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)、

2、拓撲學(xué)、概率論等都涉及到函數(shù)方程問題，在計算機科學(xué)中迭代理論和方法也涉及函數(shù)方程問題，在航空技術(shù)、遙感技術(shù)、經(jīng)濟學(xué)理論、心理學(xué)理論等諸多方面也提出了許多函數(shù)方程模型.函數(shù)方程因此一直受到廣泛關(guān)注，是當今數(shù)學(xué)研究的一個十分重要的課題.[1]函數(shù)方程又是一個經(jīng)典的課題，早在18世紀初期，歐拉(LEuler)、拉格朗日(Lagrange)等著名數(shù)學(xué)大師就已經(jīng)利用函數(shù)方程解決問題了.1769年達朗貝爾〔D’A1cmbert)在討論力的合成法則時

3、，導(dǎo)出了函數(shù)方程()()2()()fxyfxyfxfy????1773年法國數(shù)學(xué)家蒙日在研究曲面理論時又再一次運用了函數(shù)方程，并且給出了關(guān)于函數(shù)方程的一般闡述；同年，拉普拉斯又對另一類廣泛應(yīng)用的函數(shù)方程提供了解法；從1821年，數(shù)學(xué)家柯西(A.LCauchy)對一系列函數(shù)方程，如()()()()()()()()2()()fxyfxfyfxyfxfyfxyfxyfxfy?????????等作了深入的研究，并創(chuàng)造了一種求解函數(shù)方程的方法——