1、研究數(shù)論函數(shù)的各種性質(zhì)是初等數(shù)論的一個重要內(nèi)容，而著名Smarandache函數(shù)S(n)是重要的數(shù)論函數(shù)之一，它是由美籍羅馬尼亞著名數(shù)論專家Florentin Smarandache教授首先提出的.此外，在1991年美國研究出版社出版的《只有問題，沒有解答》一書中，F(xiàn).Smarandache教授提出了105個關(guān)于特殊數(shù)列、算術(shù)函數(shù)等未解決的數(shù)學(xué)問題及猜想.許多學(xué)者都對此進行了深入的研究，并且取得了不少具有重要理論價值的研究成果.本文基于

2、對以上所述問題的興趣，主要研究了一類Smarandache函數(shù)方程的求解問題以及偽偶數(shù)序列的性質(zhì)等.具體說來，主要成果包括以下三方面：
　　 1、研究了一類包含Smarandache函數(shù)的同余方程：1s(n)+2s(n)+3s(n)+…+(n-1)s(n)≡0(modn)的可解性，并且當(dāng)n為無平方因子數(shù)時，給出了該方程所有整數(shù)解的具體形式.
　　 2、利用初等及組合方法，獲得了第一類和第二類Smarandache偽偶數(shù)個