1、2.2.3向量的數(shù)乘（向量的數(shù)乘（2）一、課題一、課題：向量的數(shù)乘（2））二、教學目標：二、教學目標：1了解平面向量基本定理的概念；2通過定理用兩個不共線向量來表示另一向量或將一個向量分解為兩個向量；3能運用平面向量基本定理處理簡單的幾何問題。三、教學重、難點：三、教學重、難點：1平面向量基本定理的應用；2平面向量基本定理的理解。四、教學過程：四、教學過程：（一）復習引入：（1）向量的加法運算、向量共線定理；（2）設，是同一平面內的兩個

2、不共線的向量，是這一平面內的任一向量，下面我們1e?2e?a?來研究向量與，的關系。a?1e?2e?（二）新課講解：1平面向量基本定理：如果，是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任一向量，有1e?2e?a?且只有一對實數(shù)，，使其中我們把不共線的向量，叫做表示這1?2?1122aee?????1e?2e?一平面所有向量的一組基底。注：①，均非零向量；1e?2e?②，不唯一（事先給定）；1e?2e?③，唯一；1?2?④時，與共

3、線；時，與共線；時，20??a?1e?10??a?2e?120????0a???2例題分析：例1已知向量，（如圖），求作向量1e?2e?12235ee??作法：1如圖（2），任取一點，作，；O152OAe???????23OBe??????2作OACB，于是是所求作的向量。OC????例2如圖，的兩條對角線相交于點，且，，用、表示、MABa??????AD????b??a?b?MA????、MB????和MC?????MD?????解：

4、在中，ABCD∵，AC????ABBCABADab????????????????????????，DBABADab??????????????????1e?2e?Db?CBa?AM表示。六、作業(yè)：六、作業(yè)：補充：1設是的重心.若，，試用，表示向量.；GABC?CAa??????CBb??????a?b?AG????2已知：如圖，，.3ABAM??????????13MNBC??????????（1）求證：；（2）求與的面積之比.13A