1、1向?qū)W生展示數(shù)學(xué)之美——初中數(shù)學(xué)課外活動(dòng)點(diǎn)滴體會(huì)新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，提出了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)，即：通過義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切關(guān)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和

2、學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。這表明新課標(biāo)體系已革新了傳統(tǒng)課程體系，由過去的以學(xué)科中心逐漸轉(zhuǎn)向以學(xué)生為本的軌道上來。初中數(shù)學(xué)教師必須以新課標(biāo)為指導(dǎo)，著力構(gòu)建以人為本的數(shù)學(xué)課程體系，自覺遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，積極引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。只有教師盡快適應(yīng)新

3、課標(biāo)，并將新課標(biāo)貫穿于實(shí)際教學(xué)中，才能為學(xué)生的學(xué)習(xí)和終身發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中，如何讓學(xué)生掌握知識(shí)，提高能力，培養(yǎng)良好的情感態(tài)度是新課程實(shí)施過程中的核心問題。筆者認(rèn)為：如果要使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，必須要讓學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)；要使學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，必須給學(xué)生展示數(shù)學(xué)之美。數(shù)學(xué)是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)美即是蘊(yùn)藏于它所特有的抽象概念、公式符號(hào)、命題模型、結(jié)構(gòu)系統(tǒng)、推理論證、思維方法……之中的簡(jiǎn)單、和諧、嚴(yán)謹(jǐn)、奇異等形式，它是數(shù)學(xué)

4、創(chuàng)造的自由形式，它揭示了規(guī)律性，是一種科學(xué)的真實(shí)美。數(shù)學(xué)中美的因素是多方面的、具體的、意義深刻的，其主要表現(xiàn)在以下四方面：一、簡(jiǎn)單性。簡(jiǎn)單性是美的特征，也是數(shù)學(xué)美的基本內(nèi)容。數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單美具有形式簡(jiǎn)潔、秩序、規(guī)整和高度統(tǒng)一的特點(diǎn)，還具有數(shù)學(xué)規(guī)律的普遍性和應(yīng)用的廣泛性。例如，眾所周知的三角形、平行四邊形、梯形的面積公式，形式簡(jiǎn)潔規(guī)整，應(yīng)用廣泛普遍。在梯形的面積公式s=12（a＋b）h（a為上底，b為下底，h為高）中，當(dāng)a=0時(shí)變成三角形的面

5、積公式；當(dāng)a=b時(shí)，變成平形四邊形的面積公式，這種既有區(qū)別又有聯(lián)系、既對(duì)立又統(tǒng)一、從量變到質(zhì)變的辯證方法在數(shù)學(xué)中處處可見。其思維方法引入深思。在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，把看似復(fù)雜的問題，化歸到最簡(jiǎn)程度，是展示數(shù)學(xué)美的重要方法。例1：19世紀(jì)，法國(guó)數(shù)學(xué)家劉卡在一次國(guó)際會(huì)議期間，當(dāng)來自各國(guó)數(shù)學(xué)家出席的宴會(huì)結(jié)束時(shí)，向在場(chǎng)的人們提出如下有名的“劉卡問題”：每天中午，某航運(yùn)公司有一艘輪船從巴黎開往紐約。與此同時(shí)，該公司還有一艘船從紐約開往巴黎。假定

6、該公司的所有輪船，在航途中以同速勻速前進(jìn)，所花的時(shí)間正好是7天7夜，并且在大西洋中行駛同一航線，兩船交錯(cuò)時(shí)彼此都能看見。那么今天中午從巴黎開出的輪船到達(dá)紐約時(shí)，將會(huì)遇到多少艘自己公司對(duì)面開來的輪船？為尋找解決問題的思路，我們無妨把問題約簡(jiǎn)到最簡(jiǎn)程度：假使所花的時(shí)間是一天一3Ⅲ如果是四種溶液五個(gè)杯子的情況，可根據(jù)Ⅱ法先把三種溶液均分在三個(gè)杯子內(nèi)，然后各倒14入空杯。最后，把第四種溶液均分在四個(gè)杯子中即可。二、和諧性。各種自然形態(tài)，特別是動(dòng)

7、植物的生態(tài)以及人類的許多造物形態(tài)都有蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)關(guān)系，有豐富的對(duì)稱美、和諧美。作為反映和研究客觀規(guī)律的數(shù)學(xué)科學(xué)，集中反映了這種美的特征。數(shù)學(xué)美的和諧性是指數(shù)學(xué)內(nèi)容與結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)完備和數(shù)學(xué)所表現(xiàn)出的均衡對(duì)稱。例：蜂窩結(jié)構(gòu)蜜蜂的蜂窩構(gòu)造非常精巧、適用而且節(jié)省材料。蜂房由無數(shù)個(gè)大小相同的房孔組成，房孔都是正六角形，每個(gè)房孔都被其它房孔包圍，兩個(gè)房孔之間只隔著一堵蠟制的墻。令人驚訝的是，房孔的底既不是平的，也不是圓的，而是尖的。這個(gè)底是由三

8、個(gè)完全相同的菱形組成。有人測(cè)量過菱形的角度，兩個(gè)鈍角都是109而兩個(gè)銳角都是70。令人叫絕的是，世界上所有蜜蜂的蜂窩都是按照這個(gè)統(tǒng)一的角度和模式建造的。蜂房的結(jié)構(gòu)引起了科學(xué)家們的極大興趣。經(jīng)過對(duì)蜂房的深入研究，科學(xué)家們驚奇地發(fā)現(xiàn)，相鄰的房孔共用一堵墻和一個(gè)孔底，非常節(jié)省建筑材料；房孔是正六邊形，蜜蜂的身體基本上是圓柱形，蜂在房孔內(nèi)既不會(huì)有多余的空間又不感到擁擠。蜂窩的結(jié)構(gòu)給航天器設(shè)計(jì)師們很大啟示，他們?cè)谘兄茣r(shí)，采用了蜂窩結(jié)構(gòu)：先用金屬制

9、造成蜂窩，然后再用兩塊金屬板把它夾起來就成了蜂窩結(jié)構(gòu)。這種蜂窩結(jié)構(gòu)強(qiáng)度很高，重量又很輕，還有益于隔音和隔熱。因此，現(xiàn)在的航天飛機(jī)、人造衛(wèi)星、宇宙飛船在內(nèi)部大量采用蜂窩結(jié)構(gòu)，衛(wèi)星的外殼也幾乎全部是蜂窩結(jié)構(gòu)。因此，這些航天器又統(tǒng)稱為“蜂窩式航天器”。蜂窩化石三、嚴(yán)謹(jǐn)性。嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)的獨(dú)持之美。它表現(xiàn)在數(shù)學(xué)定義準(zhǔn)確地揭示了概念的本質(zhì)屬性；數(shù)學(xué)結(jié)論存在且唯一，對(duì)錯(cuò)分明，不模棱兩可；數(shù)學(xué)的邏輯推理嚴(yán)密，從它的公理開始到演繹的最后一個(gè)環(huán)節(jié)不允許有一