1、1教師版高中數(shù)學(xué)必修版高中數(shù)學(xué)必修選修知修知識點(diǎn)歸納歸納引言引言1.1.課程內(nèi)容：課程內(nèi)容：必修課程必修課程由5個(gè)模塊組成：必修必修1：集合、函數(shù)概念與基本初等函：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（指、數(shù)（指、對、冪函數(shù)）函數(shù)）必修必修2：立體幾何初步、平面解析幾何：立體幾何初步、平面解析幾何初步。初步。必修必修3：算法初步、：算法初步、統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)、概率。、概率。必修必修4：基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）、平：基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）、平面向量、三

2、角恒等面向量、三角恒等變換變換。必修必修5：解三角形、數(shù)列、不等式。：解三角形、數(shù)列、不等式。以上是每一個(gè)高中學(xué)生所必須學(xué)習(xí)的。上述內(nèi)容覆蓋了高中階段傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的主要部分，其中包括集合、函數(shù)、數(shù)列、不等式、解三角形、立體幾何初步、平面解析幾何初步等。不同的是在保證打好基礎(chǔ)的同時(shí)，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了這些知識的發(fā)生、發(fā)展過程和實(shí)際應(yīng)用，而不在技巧與難度上做過高的要求。此外，基礎(chǔ)內(nèi)容還增加了向量、算法、概率、統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容。選修課程選

3、修課程有4個(gè)系列：系列1：由2個(gè)模塊組成。選修1—1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。選修1—2：統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)、框圖系列2：由3個(gè)模塊組成。選修2—1：常用：常用邏輯邏輯用語、圓錐圓錐曲線與方程、與方程、空間向量與立體幾何。向量與立體幾何。選修2—2：導(dǎo)數(shù)及其數(shù)及其應(yīng)用，推理與用，推理與證明、數(shù)系的明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)充與復(fù)數(shù)選修2—3：計(jì)數(shù)原理、隨機(jī)數(shù)原理、隨機(jī)變量及其量及其分布列，分布列，統(tǒng)計(jì)統(tǒng)

4、計(jì)案例。案例。系列3：由6個(gè)專題組成。選修3—1：數(shù)學(xué)史選講。選修3—2：信息安全與密碼。選修3—3：球面上的幾何。選修3—4：對稱與群。選修3—5：歐拉公式與閉曲面分類。選修3—6：三等分角與數(shù)域擴(kuò)充。系列4：由10個(gè)專題組成。選修4—1：幾何：幾何證明選講選講。選修4—2：矩陣與變換。選修4—3：數(shù)列與差分。選修4—4：坐：坐標(biāo)系與參數(shù)方程。系與參數(shù)方程。選修4—5：不等式：不等式選講選講。選修4—6：初等數(shù)論初步。選修4—7：優(yōu)選

5、法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步。選修4—8：統(tǒng)籌法與圖論初步。選修4—9：風(fēng)險(xiǎn)與決策。選修4—10：開關(guān)電路與布爾代數(shù)。2重難點(diǎn)及考點(diǎn)：重難點(diǎn)及考點(diǎn)：重點(diǎn)：重點(diǎn)：函數(shù)，數(shù)列，三角函數(shù)，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導(dǎo)數(shù)難點(diǎn)：難點(diǎn)：函數(shù)、圓錐曲線高考相關(guān)考點(diǎn)：高考相關(guān)考點(diǎn)：⑴集合與簡易邏輯:集合的概念與運(yùn)算、簡易邏輯、充要條件3是集合B的子集。記作.BA?2、如果集合，但存在元素，BA?Bx?且，則稱集合A是集合BAx?的真子集.記作：AB.3、把不含

6、任何元素的集合叫做空集.記作：.并規(guī)定：空集合是任何?集合的子集.4、如果集合A中含有n個(gè)元素，則集合A有個(gè)子集，個(gè)真子n221n?集.1.1.3、集合間的基本運(yùn)算、集合間的基本運(yùn)算1、一般地，由所有屬于集合A或集合B的元素組成的集合，稱為集合A與B的并集.記作：.BA?2、一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集.記作：.BA?3、全集、補(bǔ)集？|UCAxxUxU???且1.2.1、函數(shù)的概念、函數(shù)的概念1

7、、設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系，使對f于集合A中的任意一個(gè)數(shù)，在x集合B中都有惟一確定的數(shù)和它對應(yīng)，那么就稱??xf為集合A到集合B的一BAf?:個(gè)函數(shù)，記作：.??Axxfy??2、一個(gè)函數(shù)的構(gòu)成要素為：定義域、對應(yīng)關(guān)系、值域.如果兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，并且對應(yīng)關(guān)系完全一致，則稱這兩個(gè)函數(shù)相等.1.2.2、函數(shù)的表示法、函數(shù)的表示法1、函數(shù)的三種表示方法：解析法、圖象法、列表法.1.3.1、單調(diào)性與最大（?。┲?、單

8、調(diào)性與最大（小）值1、注意函數(shù)單調(diào)性的證明方法：(1)定義法：定義法：設(shè)那2121][xxbaxx??、么上是增][)(0)()(21baxfxfxf在???函數(shù)；上是減][)(0)()(21baxfxfxf在???函數(shù).步驟：取值—作差—變形—定號—判斷格式：解：設(shè)且，??baxx21?21xx?則：=…????21xfxf?(2)導(dǎo)數(shù)法：導(dǎo)數(shù)法：設(shè)函數(shù)在某個(gè))(xfy?區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，若，則0)(??xf為增函數(shù)；)(xf若，則為減函數(shù)