1、概率概率論的發(fā)展史展史摘要：概率論是一門研究隨機現(xiàn)象的數(shù)學(xué)規(guī)律的學(xué)科。它起源于十七世紀中葉，當時刺激數(shù)學(xué)家們首先思考概率論的問題，卻是來自賭博者的問題。費馬、帕斯卡、惠更斯對這個問題進行了首先的研究與討論，科爾莫戈羅夫等數(shù)學(xué)家對它進行了公理化。后來，由于社會和工程技術(shù)問題的需要，促使概率論不斷發(fā)展，隸莫弗、拉普拉斯、高斯等著名數(shù)學(xué)家對這方面內(nèi)容進行了研究。發(fā)展到今天，概率論和以它作為基礎(chǔ)的數(shù)理統(tǒng)計學(xué)科一起，在自然科學(xué)，社會科學(xué)，工程技術(shù)

2、，軍事科學(xué)及生產(chǎn)生活實際等諸多領(lǐng)域中起著不可替代的作用。關(guān)鍵詞：概率論公理化隨機現(xiàn)象賭博問題17世紀資本主義經(jīng)濟的發(fā)展和文藝復(fù)興運動的興起，給歐洲數(shù)學(xué)注入了新的活力，歐洲數(shù)學(xué)家們開始以前所未有的熱情投入到數(shù)學(xué)科學(xué)的研究中去。在這一個世紀里，他們不僅建立起了以解析幾何和微積分為代表的變量數(shù)學(xué)，進一步研究現(xiàn)實世界中的必然現(xiàn)象及其規(guī)律，而且還開始了對偶然現(xiàn)象的研究，這就是所謂的概率論。記得大數(shù)學(xué)家龐加萊說過：“若想預(yù)見數(shù)學(xué)的將來，正確的方法是

3、研究它的歷史和現(xiàn)狀?！币?、概率論的起源概率論是一門研究隨機現(xiàn)象的數(shù)學(xué)規(guī)律的學(xué)科。十分有趣的是，這樣一門重要的數(shù)學(xué)分支，竟然起源于對賭博問題的研究。1653年的夏天，法國著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡（BlaisePal1623——1662）前往浦埃托鎮(zhèn)度假，旅途中，他遇到了“賭壇老手”梅累。為了消除旅途的寂寞，帕斯卡與費馬用組合方法給出了正確解答。雖然他們在解答中沒有明確定義概念，但是，他們定義了使某賭徒取勝的機遇，也就是贏得情況數(shù)與所有

4、可能情況數(shù)的比，這實際上就是概率，所以概率的發(fā)展被認為是從帕斯卡與費馬開始的。后來他們還研究了更復(fù)雜的在多個賭徒間分賭注的問題。1655年，荷蘭數(shù)學(xué)家惠更斯恰好也在巴黎，他了解到了帕斯卡與費馬的工作詳情之后，也饒有興趣地參加了他們的討論，討論的情況與結(jié)果被惠更斯總結(jié)成《關(guān)于賭博中的推斷》（1657年）一書，這是公認的有關(guān)或然數(shù)學(xué)的奠基之作。二、概率論的公理化俄國數(shù)學(xué)家伯恩斯坦和奧地利數(shù)學(xué)家馮米西斯(R.vonMises18831953)

5、對概率論的理論化做了最早的嘗試，但它們提出的公理理論并不完善。事實上，真正嚴格的公理化概率論只有在測度論和實變函數(shù)理論的基礎(chǔ)才可能建立。這方面的先行者是法國數(shù)學(xué)家博雷爾(E.Bel17811956)他首先將測度論方法引入概率論重要問題的研究，1909年他提出并在特殊情形下解決了隨機變量序列1，2，...，服從大數(shù)定律的條件問題。他的工作激起了數(shù)學(xué)家們沿這一嶄新方向的一系列搜索。特別是原蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家科爾莫戈羅夫的工作最為卓著。他在1926年