1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)班級(jí)：作者：4、分析概率時(shí)期、分析概率時(shí)期(十九世紀(jì)十九世紀(jì))在這個(gè)時(shí)期，數(shù)學(xué)使概率論的理論更加嚴(yán)密，概率論成分?jǐn)?shù)學(xué)的一個(gè)分支。拉普拉斯在1812年出版了經(jīng)典著作《分析概率論》，內(nèi)容包括幾何概率、貝努里定理、最小二乘法等。法國(guó)數(shù)學(xué)家泊松通過(guò)研究，發(fā)現(xiàn)了在概率論中占重要地位的一個(gè)分布——泊松分布，同時(shí)他還推廣了大數(shù)定律。1809年，德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯發(fā)表了《天體沿園錐曲線繞日運(yùn)動(dòng)的理論》，書(shū)中首次敘述了在統(tǒng)計(jì)學(xué)

2、中十分重要的最小二乘法原理。此外，高斯對(duì)正態(tài)分布進(jìn)行了深入的討論，并運(yùn)用于射擊和誤差理論。十九世紀(jì)后半葉，俄國(guó)的幾位數(shù)學(xué)家使概率論有了很大的發(fā)展。布尼亞科夫斯基為了在俄國(guó)推廣概率論，在1846年出版了第一本教科書(shū)《數(shù)學(xué)概率論基礎(chǔ)》。此外，他還把概率論應(yīng)用到統(tǒng)計(jì)學(xué)，特別是在保險(xiǎn)事業(yè)和人口統(tǒng)計(jì)中。后來(lái)他的學(xué)生切比雪夫研究創(chuàng)立了以他的名字命名的切比雪夫不等式。切比雪夫的概率論思想為后來(lái)俄羅斯概率論學(xué)派的杰出工作奠定了基礎(chǔ)。俄羅斯概率論學(xué)派研究

3、了獨(dú)立隨機(jī)變量敘列和馬爾科夫鏈概型，并將實(shí)變函數(shù)的觀點(diǎn)和方法引入概率論中。5、現(xiàn)代概率時(shí)期、現(xiàn)代概率時(shí)期(二十世紀(jì)二十世紀(jì))二十世紀(jì)以來(lái)，概率論有了很大的發(fā)展。隨機(jī)過(guò)程和數(shù)理統(tǒng)計(jì)從概率論中獨(dú)立出來(lái)成為新學(xué)科。1933年柯?tīng)柲缏宸蛟谒摹陡怕收摰幕靖拍睢芬粫?shū)中，以勒貝格測(cè)度為理論基礎(chǔ)，從概率的有界性、非負(fù)性、可加性三方面定義了概率的意義。這種定義在邏輯關(guān)系上和別的數(shù)學(xué)分支完全相仿，從而使概率論成為一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)分支?，F(xiàn)代概率論主要研究

4、的是無(wú)窮多個(gè)隨機(jī)變量的集合，即隨機(jī)過(guò)程。它與其它學(xué)科結(jié)合，產(chǎn)生了許多邊沿分支:與微分方程、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)論、幾何、計(jì)算、數(shù)學(xué)相結(jié)合，出現(xiàn)了隨機(jī)微分方程、過(guò)程統(tǒng)計(jì)、數(shù)論中的概率方法、幾何概率、計(jì)算概率等等。近十年間，還出現(xiàn)了無(wú)窮質(zhì)點(diǎn)的隨機(jī)過(guò)程、點(diǎn)過(guò)程現(xiàn)代理論、馬氏過(guò)程與位勢(shì)論等新研究方向。在與實(shí)際的結(jié)合中，又產(chǎn)生了應(yīng)用概率，其分支又有:排隊(duì)論、可靠性理論、馬爾科夫決策規(guī)劃、對(duì)策論、信息論、隨機(jī)規(guī)劃等。還有與其它學(xué)科的結(jié)合分支:生物統(tǒng)計(jì)、藥學(xué)