1、1浙教版九年級(jí)上冊二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題浙教版九年級(jí)上冊二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題知識(shí)點(diǎn)一、二次函數(shù)的概念和圖像知識(shí)點(diǎn)一、二次函數(shù)的概念和圖像1、二次函數(shù)的概念一般地，如果特，特別注意特別注意a不為零不為零，那么y叫做x的二次函)0(2????acbacbxaxy是常數(shù)，數(shù)。叫做二次函數(shù)的一般式。)0(2????acbacbxaxy是常數(shù)，2、二次函數(shù)的圖像二次函數(shù)的圖像是一條關(guān)于對稱的曲線，這條曲線叫拋物線。abx2??拋物線

2、的主要特征：①有開口方向；②有對稱軸；③有頂點(diǎn)。3、二次函數(shù)圖像的畫法五點(diǎn)作圖法五點(diǎn)作圖法：（1）先根據(jù)函數(shù)解析式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出頂點(diǎn)M，并用虛線畫出對稱軸（2）求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：cbxaxy???2當(dāng)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，描出這兩個(gè)交點(diǎn)AB及拋物線與y軸的交點(diǎn)C，再找到點(diǎn)C的對稱點(diǎn)D。將這五個(gè)點(diǎn)按從左到右的順序連接起來，并向上或向下延伸，就得到二次函數(shù)的圖像。當(dāng)拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)或無交點(diǎn)時(shí)，描出拋

3、物線與y軸的交點(diǎn)C及對稱點(diǎn)D。由C、M、D三點(diǎn)可三點(diǎn)可粗略粗略地畫出二次函數(shù)的草圖。如果需要畫出比較精確的圖像，可再描出一對對稱點(diǎn)A、B，然后順次連接五點(diǎn)，畫出二次函數(shù)的圖像。【例1】、已知函數(shù)y=x22x3，（1）寫出函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，以及圖象與y軸的交點(diǎn)關(guān)于圖象對稱軸的對稱點(diǎn)。然后畫出函數(shù)圖象的草圖；（2）求圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積：（3）根據(jù)第（1）題的圖象草圖，說出x取哪些值時(shí)，①y=0；②y0知識(shí)點(diǎn)

4、二、二次函數(shù)的解析式知識(shí)點(diǎn)二、二次函數(shù)的解析式二次函數(shù)的解析式有三種形式：口訣一般一般兩根兩根三頂點(diǎn)三頂點(diǎn)（1）一般一般一般式：)0(2????acbacbxaxy是常數(shù)，（2）兩根兩根當(dāng)拋物線與x軸有交點(diǎn)時(shí)，即對應(yīng)的一元二次方程有實(shí)cbxaxy???202???cbxax根和存在時(shí)，根據(jù)二次三項(xiàng)式的分解因式，二次函數(shù)1x2x))((212xxxxacbxax?????可轉(zhuǎn)化為兩根式。如果沒有交點(diǎn)，則不能這樣表示。cbxaxy???2)

5、)((21xxxxay???a的絕對值越大，拋物線的開口越小。的絕對值越大，拋物線的開口越小。（3）三頂點(diǎn)三頂點(diǎn)頂點(diǎn)式：當(dāng)題目中告訴我們拋物線的頂點(diǎn))0()(2????akhakhxay是常數(shù)，時(shí)，我們最好設(shè)頂點(diǎn)式，這樣最簡潔。3（3）一天訂住多少個(gè)房間時(shí)，賓館的利潤最大最大利潤是多少元知識(shí)點(diǎn)四、二次函數(shù)的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)四、二次函數(shù)的性質(zhì)1、二次函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)二次函數(shù))0(2????acbacbxaxy是常數(shù)，a0a0時(shí)，拋物線開口向上aa