1、用心愛心專心高一數學必修高一數學必修1函數的單調性和奇偶性函數的單調性和奇偶性【學習導航學習導航】學習要求學習要求：1、熟練掌握函數單調性，并理解復合函數的單調性問題。2、熟練掌握函數奇偶性及其應用。3、學會對函數單調性，奇偶性的綜合應用?！揪浞独浞独恳?、利用函數單調性求函數最值一、利用函數單調性求函數最值例1、已知函數y=f(x)對任意xy∈R均為f(x)f(y)=f(xy)，且當x0時，f(x)0，所以f(x2)－f(x1)

2、=f(x2)f(－x1)=f(x2－x1).因為x10。又因為x0時f(x)0，所以f(x2－x1)0，即f(x2)f(x1).由定義可知f(x)在R上是減函數.(2)因為f(x)在R上是減函數，所以f(x)在[－33]上也是減函數.所以f(－3)最大，f(3)最小。所以f(－3)=－f(3)=2即f(x)在[－3，3]上最大值為2，最小值為－2。二、復合函數單調性二、復合函數單調性例2、求函數y=的單調區(qū)間，并對其中一種情況證明。32

3、2??xx思維分析：要求出y=的單調區(qū)間，首先求出定義域，然后利用復合322??xx函數的判定方法判斷.解：設u=x2－2x－3，則y=.u用心愛心專心1、函數f(x)=的值域是()xx??12A.[，∞)B.(－∞，]2121C.(0∞)D.[1∞)答案：A2、下列函數中，在區(qū)間(－∞，0)上為增函數的是()A.y=1B.y=－(x1)2x1C.y=D.y=x3x答案：D3、設f(x)在R上是偶函數，在區(qū)間(－∞，0)上遞增，且有f(

4、2a2a1)f(3a2－2a1)，求a的取值范圍。答案：0a34、已知f(x)是偶函數，g(x)是奇函數，它們的定義域均為x|x∈R且x≠1，若f(x)g(x)=，則f(x)=________g(x)=__________11?x答案：f(x)=，g(x)=112?x12?xx.5、函數f(x)=是定義在(－1，1)上的奇函數，且f()=.21xbax??2152(1)確定函數f(x)的解析式；(2)用定義證明f(x)在(－1，1)上是