1、1楚雄師范學(xué)院數(shù)學(xué)系課程教案楚雄師范學(xué)院數(shù)學(xué)系課程教案(數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué)分析(三)周學(xué)時周學(xué)時6節(jié))周次第1周(2008.8.252008.8.31)課題第十六章第十六章多元函數(shù)的極限與連續(xù)多元函數(shù)的極限與連續(xù)16.1平面點(diǎn)集與多元函數(shù)平面點(diǎn)集與多元函數(shù)學(xué)時2學(xué)時教學(xué)內(nèi)容（主要）一.平面點(diǎn)集教學(xué)目標(biāo)1.深刻理解并掌握平面點(diǎn)集、圓形鄰域與方形鄰域、平面上的幾種重要??點(diǎn)、開集與閉集、有界集與無界集等概念.教學(xué)重點(diǎn)1.平面點(diǎn)集、圓形鄰域與方形鄰

2、域、平面上的幾種重要點(diǎn)、開集與閉集、??有界集與無界集.教學(xué)難點(diǎn)1.平面點(diǎn)集、圓形鄰域與方形鄰域、平面上的幾種重要點(diǎn)、開集與閉集、??有界集與無界集.教學(xué)方法與手段分析教學(xué)方法、對比教學(xué)方法、綜合教學(xué)方法(借助多媒體輔助教學(xué))教學(xué)進(jìn)程(教學(xué)設(shè)計)16.1平面點(diǎn)集與多元函數(shù)平面點(diǎn)集與多元函數(shù)一.平面點(diǎn)集平面點(diǎn)集1.1.平面點(diǎn)集平面點(diǎn)集定義定義1.1.集合叫做平面點(diǎn)集.??????ExyxyP?滿足條件如????2211Exyxy?????

3、??????222221Exyxy???????????232Exyyx???????22448Exyxy????????5ExyxQyRQ???.????????6Exyxy???????????等都是平面點(diǎn)集.4(3)..????????22221Exyxy??????(4)..????????22221Exyxy?????4.4.開集與閉集開集與閉集定義定義5.5.設(shè)2ER?(1).是開集（的每個點(diǎn)都是它的內(nèi)點(diǎn)）.E??EEEE?

4、???E(2).是閉集（的每個聚點(diǎn)都是它的點(diǎn)）.EEE???E定義定義6.6.設(shè)2ER?(1).是開區(qū)域是非空開集且具有連通性（中任意兩點(diǎn)之間可用一E?EE條完全含于的有限折線相連接）即連通的開集叫區(qū)域.E(2).是閉區(qū)域是由開區(qū)域連同它邊界所成的點(diǎn)集.E?E如????2211Exyxy???????????222221Exyxy?????????23Exyyx??????22414Exyxy????都是開區(qū)域.如????2211Exy

5、xy???????????222221Exyxy???????????232Exyyx???????22448Exyxy????都是閉區(qū)域.5.5.有界集與無界集有界集與無界集定義定義7.7.設(shè)則)(111yxP)(222yxP=.12()dPP????221212xxyy???叫做與的距離.1P2P距離具有三條性質(zhì):(1).0且=0=12()dPP?12()dPP?1P2P(2).=12()dPP21()dPP(3)..12()dPP