1、必修一知識歸納3（分類討論思想）分類討論是一種邏輯方法，在中學數(shù)學中有極廣泛的應用。根據(jù)不同標準可以有不同的分類方法，但分類必須從同一標準出發(fā)，做到不重復，不遺漏不重復，不遺漏，包含各種情況，同時要有利于問題研究；分類原則：（1）對所討論的全域分類要“即不重復，也不遺漏即不重復，也不遺漏”（2）在同一次討論中只能按所確定的一個標準進行（3）對多級討論，應逐級進行，不能越級；分類方法：（1）概念和性質(zhì)是分類的依據(jù)（2）按區(qū)域（定義域或值域

2、）進行分類是基本方法（3）不定因素（條件或結(jié)論不唯一，數(shù)值大小的不確定，圖形位置的不確定）是分類的突破口（4）二分發(fā)是分類討論的利器（5）層次分明是分類討論的基本要求；討論的基本步驟：(1)明確討論的對象：即對哪個參數(shù)進行討論；(2)對所討論的對象進行合理分類(分類時要做到不重復、不遺漏、標準要統(tǒng)一、分層不越級)；(3)逐類討論：即對各類問題詳細討論，逐步解決；(4)歸納總結(jié)：將各類情況總結(jié)歸納。一、絕對值分類討論方法：對絕對值內(nèi)整體的

3、符號進行分類例1、已知函數(shù)，分析解析式并畫出函數(shù)的圖象。212???xy練習.已知與兩坐標軸圍成的三角形的面積為12，求其函數(shù)解析式3ykx??例4已知關(guān)于x的方程.22(23)10xkk?????⑴討論當k為何值時，此方程的實數(shù)根個數(shù)；（方程解的個數(shù)分類）⑵若此方程的兩實數(shù)根x1，x2滿足，求k的值（方程解的符號12||||3xx??與絕對值分類）練習.已知函數(shù)，求證：無論k取何值，函數(shù)都有零點。1)2()(2????xkkxxf（函