1、用拉伸法測金屬絲的楊氏模量實驗者：胡園園實驗日期：2012年3月27日實驗目的：1、學習用拉伸法測鋼絲的楊氏模量；2、掌握光杠桿法測微小變化的原理；3、學習用逐差法處理數據。實驗原理：1、楊氏模量設有一根長為L，截面積為S的鋼絲在外力的作用下伸長（或縮短）了ΔL按胡克定律：脅強（FS）與脅變（ΔLL）成正比楊氏模量:Y=(FS)(ΔLL)=(4LF)(πΔLd2)單位：Nm22、光杠桿原理①初始狀態(tài)平面鏡法線ON0水平，望遠鏡中米尺刻度

2、為n0②鋼絲被拉長ΔL后，光杠桿足尖隨鋼絲下落，反射鏡偏轉α；③有幾何學原理：∠NON0=α∠N’ON0=2α∵ΔL很小∴α≈tanα=ΔLb2α≈tan2α=(nn0)D∴ΔL≈[b(nn0)]2L=(bΔn)2D∴Y=8FLDπd2bΔn3、各項逐差法（設測8次）為了保持多次測量的優(yōu)越性，把實驗數據分為兩組：①n0n1n2n3②n4n5n6n7Δn1=n4n0Δn2=n5n1Δn3=n6n2Δn4=n7n3Δn=(Δn1Δn2Δn3

3、Δn4)44、作圖法Δn=nin0=8FLDπd2bY=KF(K為常量)以（nin0）或ni為縱坐標，F為橫坐標，可得到直線圖求出K，進而求出Y。（求K不能選實驗的原始數據點）實驗步驟1、實驗裝置：用千分卡測鋼絲直徑d測量部位上中下測量方向縱向橫向縱向橫向縱向橫向平均D(mm)0.6010.6000.5910.6000.5980.6010.600UA=0.002mmUb=0.006mm測量結果d=（0.6000.006）mm相對不確定度

4、Ur(d)r(d)=0.001mm2、用卷尺測鋼絲長L，平面鏡到標尺間距離D用游標尺測光杠桿長b（儀器誤差取最小刻度）測量鋼絲長度L平面鏡到標尺間距離D，光杠桿長b單位：cm測量值不確定度相對不確定度L130.100.050.004D72.000.050.007b5.9800.0020.0033、光杠桿數據標尺讀數（mm）砝碼質量（kg）加砝碼時減砝碼時平均（ni’ni’’）2隔項逐差值Δni(mm)2.00n0’8.0n0’’9.1n

5、08.63.00n1’8.7n1’’9.7n19.2n4n0=2.64.00n2’9.3n2’’10.4n29.95.00n3’10.0n3’’11.1n310.6n5n1=3.36.00n4’10.6n4’’11.7n411.27.00n5’11.2n5’’12.5n511.9n6n2=2.68.00n6’11.9n6’’13.1n612.59.00n7’12.6n7’’13.8n713.2n7n3=2.6Δn=(Δn1Δn2Δn3Δ

6、n4)4=(2.63.32.62.6)4=2.8(砝碼質量為5kg時)不確定度U(Δn)=0.012mm相對不確定度Ur(Δn)=0.004mm測量結果Δn=（2.80.012）mm楊氏模量Y=8FLDπd2bΔn=85.009.8130.1010272.001023.14(0.600103)25.9801022.80102結果標準式Y=（1.940.19）1011（Nm2）相對不確定度Ur(Y)=0.1Nm2總不確定度UY=Ur(Y)