1、第1頁（共10頁）高中文科數(shù)學(xué)公式及知識點速記高中文科數(shù)學(xué)公式及知識點速記一、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)1、函數(shù)的單調(diào)性(1)設(shè)那么2121][xxbaxx??、上是增函數(shù)；][)(0)()(21baxfxfxf在???上是減函數(shù).][)(0)()(21baxfxfxf在???(2)設(shè)函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，若，則為增函數(shù)；若，則為)(xfy?0)(??xf)(xf0)(??xf)(xf減函數(shù).2、函數(shù)的奇偶性對于定義域內(nèi)任意的，都有，則是偶函數(shù)；x)(

2、)(xfxf??)(xf對于定義域內(nèi)任意的，都有，則是奇函數(shù)。x)()(xfxf???)(xf奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱。3、函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義)(xfy?0x函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)是曲線在處的切線的斜率，相應(yīng)的切線方)(xfy?0x)(xfy?))((00xfxP)(0xf?程是.))((000xxxfyy????二次函數(shù)：（1）頂點坐標為；（2）焦點的坐標為24()24bacbaa??241()24bacb

3、aa???4、幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)①；②；③；④；C0?1)(??nnnxxxxcos)(sin?xxsin)(cos??⑤；⑥；⑦；⑧aaaxxln)(?xxee?)(axxaln1)(log?xx1)(ln?5、導(dǎo)數(shù)的運算法則（1）.（2）.（3）.()uvuv???()uvuvuv??2()(0)uuvuvvvv???6、會用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間、極值、最值7、求函數(shù)的極值的方法是：解方程當時：??yfx???0fx????00fx??(

4、1)如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極大值；0x??0fx????0fx????0fx(2)如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極小值0x??0fx????0fx????0fx指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)分數(shù)指數(shù)冪(1)（，且）.mnmnaa?0amnN???1n?(2)（，且）.11mnmnmnaaa???0amnN???1n?根式的性質(zhì)（1）當為奇數(shù)時，；nnnaa?當為偶數(shù)時，.n0||0nnaaaaaa????????有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)第3頁（

5、共10頁）.tantantan()1tantan??????????11、二倍角公式.sin2sincos????.2222cos2cossin2cos112sin???????????.22tantan21tan?????公式變形：22cos1sin2cos1sin222cos1cos2cos1cos22222????????????????12、函數(shù)的圖象變換sin()yx????①的圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數(shù)的

6、圖象；再將函數(shù)???sinyx???的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數(shù)??sinyx???1?的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的??sinyx??????sinyx????倍（橫坐標不變），得到函數(shù)的圖象A??sinyx???A?②數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數(shù)sinyx?1?的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數(shù)

7、sinyx??sinyx????的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的??sinyx??????sinyx????倍（橫坐標不變），得到函數(shù)的圖象A??sinyx???A?13.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)：sinyx?cosyx?tanyx?圖象定義域RR2xxkk????????????值域??11???11?R最值當時，22xk??????k??當時，??2xkk????既無最大值也無最小值函數(shù)性質(zhì)