1、全國全國20102010年度年度4月高等教育自學(xué)考試線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題答案月高等教育自學(xué)考試線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題答案一、單項(xiàng)選擇題（本大題共一、單項(xiàng)選擇題（本大題共1010小題，每小題小題，每小題2分，共分，共2020分）分）1已知2階行列式，，則（B）mbbaa?2121nccbb?2121???221121cacabbABCDnm?mn?nm?)(nm??mnnmccbbaabbcacabb?????????212121212

2、211212設(shè)ABC均為n階方陣，，，則（D）BAAB?CAAC??ABCAACBBCABCCBADBCABCACABACBCBACABABC?????)()()()(3設(shè)A為3階方陣，B為4階方陣，且，，則行列式之值為（A）1||?A2||??B||||ABABC2D88?2?8||)2(|2|||||3??????AAAB4，，，，則（B???????????333231232221131211aaaaaaaaaA?????????

3、??333231232221131211333aaaaaaaaaB???????????100030001P???????????100013001Q?B）APABAPCQADAQ???????????333231232221131211aaaaaaaaaAP??????????100030001Baaaaaaaaa????????????3332312322211312113335已知A是一個(gè)矩陣，下列命題中正確的是（C）43?A若矩

4、陣A中所有3階子式都為0，則秩(A)=2B若A中存在2階子式不為0，則秩(A)=2C若秩(A)=2，則A中所有3階子式都為0D若秩(A)=2，則A中所有2階子式都不為06下列命題中錯(cuò)誤的是（C）A只含有1個(gè)零向量的向量組線性相關(guān)B由3個(gè)2維向量組成的向量組線性相關(guān)TTT)8353()4026()12339(23???????????14設(shè)A為n階可逆矩陣，且，則|_____________nA1||????||1AnAA????||1|

5、|115設(shè)A為n階矩陣，B為n階非零矩陣，若B的每一個(gè)列向量都是齊次線性方程組Ax=0的解，則_____________?||A個(gè)方程、個(gè)未知量的Ax=0有非零解，則0nn?||A16齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系所含解向量的個(gè)數(shù)為_____________?????????0320321321xxxxxx，基礎(chǔ)解系所含解向量的個(gè)數(shù)為????????????????????130111312111A123????rn17設(shè)n階可逆矩陣A的一個(gè)

6、特征值是，則矩陣必有一個(gè)特征值為_________3?1231???????AA有特征值，則有特征值，有特征值3?231A3)3(312??1231???????A3118設(shè)矩陣的特征值為，則數(shù)_____________???????????????00202221xA214??x由，得221401?????x?x19已知是正交矩陣，則_____________?????????????100021021baA??ba由第1、2列正交，