1、高二數(shù)學(xué)雙曲線的簡單幾何性質(zhì)教學(xué)設(shè)計高二數(shù)學(xué)雙曲線的簡單幾何性質(zhì)教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)一、教學(xué)目標(biāo)知識與技能1、知道雙曲線的簡單幾何性質(zhì)。2﹑能夠根據(jù)雙曲線方程求出雙曲線的頂點坐標(biāo)、實、虛軸長，漸近線方程和離心率。3、能夠根據(jù)雙曲線的性質(zhì)得出相應(yīng)的雙曲線方程。4、理解離心率對雙曲線開口大小的影響，能正確說出其中的規(guī)律。過程與方法培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，想象能力，數(shù)形結(jié)合能力，和研究問題能力，以及類比的學(xué)習(xí)方法。情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生主動探

2、求知識、合作交流的意識，改變學(xué)習(xí)方式，改善數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念二、教學(xué)重點、難點二、教學(xué)重點、難點教學(xué)重點：雙曲線的離心率和漸近線教學(xué)難點：雙曲線的離心率對雙曲線的刻畫，漸近線的含義及離心率與漸近線斜率間的聯(lián)系三、教學(xué)準(zhǔn)備三、教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生熟練掌握橢圓的定義﹑標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)，了解雙曲線的定義﹑標(biāo)準(zhǔn)方程，認(rèn)識橢圓和雙曲線的內(nèi)在聯(lián)系，并掌握幾何畫板的一般操作步驟。教師制作PPT課件和易于學(xué)生發(fā)現(xiàn)和掌握規(guī)律的幾何畫板實驗平臺。四、教學(xué)過程四、教學(xué)過

3、程41創(chuàng)設(shè)情境，引入課題創(chuàng)設(shè)情境，引入課題復(fù)習(xí)1、雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程，或（其中）（讓學(xué)生適當(dāng)舉122PFPFa??22221xyab??22221yxab??222bca??例）復(fù)習(xí)2、橢圓的幾何性質(zhì)范圍xayb??對稱性關(guān)于坐標(biāo)軸對稱，關(guān)于原點中心對稱頂點????00ab??離心率刻畫橢圓扁平程度的幾何量cea?動畫演示平面截圓錐面的過程、橢圓雙曲線的生成過程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會兩曲線的內(nèi)在聯(lián)系，從而激發(fā)探究本課題的動機(jī)。42活動探

4、究，認(rèn)識性質(zhì)活動探究，認(rèn)識性質(zhì)1、范圍、對稱性、頂點的探究結(jié)合橢圓的性質(zhì)，讓學(xué)生類比得出雙曲線的相關(guān)性質(zhì)，并結(jié)合方程加以驗證并說出與橢圓的不同。2、雙曲線的離心率結(jié)合學(xué)生的舉例利用幾何畫板畫出相應(yīng)的圖形，讓學(xué)生認(rèn)識到雙曲線從形狀上來看練習(xí)：求與雙曲線有公共的焦點，且經(jīng)過點的雙曲線的方221916xy????323A?程。課本61頁練習(xí)144歸納總結(jié)，認(rèn)識升華在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上，將幾何性質(zhì)進(jìn)行橫向比較和縱向聯(lián)系。一方面讓學(xué)生認(rèn)識漸近線斜率

5、與離心率的關(guān)系即，從而認(rèn)識到兩者影響雙曲線開口大2221bcaeaa????小的共同規(guī)律；另一方面，通過幾何畫板的演示，將離心率對橢圓、雙曲線的圖形影響的共性和特性揭示出來。五、課后作業(yè)五、課后作業(yè)課本61頁練習(xí)2，3，4六、板書設(shè)計六、板書設(shè)計（略）1、橢圓與雙曲線的性質(zhì)橢圓雙曲線范圍xayb??，夾在兩條漸近線之間xa?對稱性關(guān)于坐標(biāo)軸對稱，關(guān)于原點中心對稱關(guān)于坐標(biāo)軸對稱，關(guān)于原點中心對稱頂點????00ab??，分別為實半軸長、虛