1、不完全信息；動(dòng)態(tài)均值-方差模型；隨機(jī)最大化原理；最優(yōu)控制.
　　 在本報(bào)告中,我們主要討論不完全信息金融市場環(huán)境下的最優(yōu)動(dòng)態(tài)投資組合選擇問題.
　　 我們知道,投資組合選擇理論起源于1952年Markowitz所提出的靜態(tài)單周期均值.方差模型.作為現(xiàn)代金融理論的基石之一,投資組合選擇理論從提出一開始就受到高度重視,并在實(shí)踐中得到廣泛應(yīng)用.
　　 然而,直到2000年,伴隨著隨機(jī)控制理論的發(fā)展,對均值-方差優(yōu)化問題

2、的動(dòng)態(tài)情形的研究才首次取得突破.近10年來,動(dòng)態(tài)投資組合選擇成為了金融數(shù)學(xué)領(lǐng)域最活躍的研究熱點(diǎn)問題之一.目前,動(dòng)態(tài)均值-方差投資組合選擇問題的拓展研究工作還遠(yuǎn)未完成,主要困難源于金融市場內(nèi)生的不確定因素,多種隨機(jī)外生制約因素等導(dǎo)致的模型復(fù)雜性.
　　 在完全信息金融市場假設(shè)下,我們已經(jīng)得到帶有多種隨機(jī)制約因素的動(dòng)態(tài)投資組合選擇問題的最優(yōu)策略的解析表達(dá)式以及相應(yīng)的數(shù)值算例.
　　 為了使理論研究更加貼切現(xiàn)實(shí)金融市場的具體情

3、形,在本研究報(bào)告中,我們進(jìn)行了如下幾方面新的探索:
　　 首先,我們考慮了金融市場信息不完全性,從數(shù)學(xué)的角度定量描述不完全信息,建立基于不完全信息金融市場的連續(xù)時(shí)間帶有外生隨機(jī)負(fù)債的動(dòng)態(tài)均值-方差投資組合選擇模型.這是一個(gè)新的動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型,目前檢索到的文獻(xiàn),尚未發(fā)現(xiàn)有此成果.
　　 其次,我們考察由新的動(dòng)態(tài)金融優(yōu)化模型產(chǎn)生的一類“非齊次”受控狀態(tài)方程的隨機(jī)控制問題的最優(yōu)解的存在性.由于不完全信息下的優(yōu)化模型所對應(yīng)的隨機(jī)控

4、制系統(tǒng)本身沒有馬氏性,所以不能采用現(xiàn)有文獻(xiàn)中通常所使用的動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法或者鞅方法進(jìn)行求解,我們給出了對應(yīng)于具體優(yōu)化問題的不完全信息隨機(jī)充分最大化原理和不完全信息隨機(jī)必要最大化原理,最終推導(dǎo)出相應(yīng)于不完全信息動(dòng)態(tài)金融優(yōu)化模型的隨機(jī)控制問題的最優(yōu)控制.
　　 最后,我們通過分析隨機(jī)控制問題的最優(yōu)值函數(shù),確定Lagrange乘子的取值(即,影子價(jià)格),得出不完全信息下的最優(yōu)投資策略,給出均值-方差有效邊界,分析所得到的結(jié)果,并給出一些經(jīng)