1、船舶與海洋結構物的運動及載荷問題研究極為重要，目前業(yè)內廣為應用于求解該問題的邊界元積分方程為源分布邊界積分方程。本文基于三維勢流理論，采用自由面Green函數法，對基于源-偶混合分布模型的常值面元、高階面元邊界積分方程進行了研究，并應用于研究解決船舶與海洋結構物水動力問題。
　　首先，由于本文采用自由面Green函數法，考慮到源-偶混合分布模型的特殊性，本文采用Chebyshev多項式逼近法，對Green函數及其高階導數進行了數值

2、逼近，實現(xiàn)對所需的三維頻域自由面Green函數及高階導數的準確計算。通過一系列的數值計算與驗證，確定所得Green函數及其高階導數的計算精度，以確保源-偶混合分布法的應用不受限于Green函數及其高階導數。
　　其次，應用該自由面Green函數，建立基于傳統(tǒng)常值面元法的源-偶混合分布邊界積分方程，離散該邊界積分方程，求解速度勢及其導數。通過無界流球體的算例解析解對比，驗證本文自行編制Fortran程序 Green函數簡單源部分積分

3、的準確性與收斂性。采用Hulme半球進行Green函數的波動項積分的與整個輻射問題的驗證。采用直立圓柱解析解對自由面Green函數及其高階導數積分進行驗證。
　　之后，本文簡要介紹了等參高階面元法的基本理論，應用該自由面Green函數算法，對基于等參高階面元法的源-偶混合分布邊界積分方程進行離散求解，編制相應的計算程序。采用與常值面元法類似的簡單幾何形狀物體，對本文編制的三維頻域高階面元法水動力計算程序進行輻射、繞射問題驗證。通過