1、平面向量李振麟【知識(shí)特點(diǎn)】【知識(shí)特點(diǎn)】平面向量作為工具性知識(shí)，和三角函數(shù)、解析幾何、立體幾何等知識(shí)有著廣泛的聯(lián)系。其中平面向量的共線與垂直，平面向量的運(yùn)算，平面向量的數(shù)量積及其應(yīng)用，是重點(diǎn)內(nèi)容，也是高考考查的重點(diǎn)。對(duì)于數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的引入這部分內(nèi)容，其獨(dú)立性較強(qiáng)，一般是單獨(dú)命題，其中復(fù)數(shù)的概念和復(fù)數(shù)的運(yùn)算是重點(diǎn)知識(shí)，也是高考考查的重點(diǎn)。【重點(diǎn)關(guān)注】【重點(diǎn)關(guān)注】1、平面向量共線與垂直的充要條件、平面向量的線性運(yùn)算、平面向量的數(shù)量積及其應(yīng)

2、用、復(fù)數(shù)的運(yùn)算是高考的熱點(diǎn)內(nèi)容，需重點(diǎn)關(guān)注。2、平面向量的基本運(yùn)算與三角函數(shù)結(jié)合是高考中的重要題型，此類(lèi)題可以是選擇、填空，也可以為中檔的解答題。向量與數(shù)列、不等式、圓錐曲線，函數(shù)等知識(shí)的綜合問(wèn)題。對(duì)學(xué)生能力的考查有較高的要求。3、本章內(nèi)容要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，向量具有“形與數(shù)”的兩個(gè)特點(diǎn)，這就使得向量成了數(shù)形結(jié)合的橋梁?！镜匚缓妥饔谩俊镜匚缓妥饔谩肯蛄繋в谢A(chǔ)知識(shí)的特點(diǎn)，是一種工具性和方法性知識(shí)。向量有一套優(yōu)秀的運(yùn)算系統(tǒng)，由于它提

3、供的向量法、坐標(biāo)法，使其成為研究高中數(shù)學(xué)的重要方法。同時(shí)，向量又有一套優(yōu)良的運(yùn)算系統(tǒng)，幾何中有關(guān)長(zhǎng)度、角度的計(jì)算，平行、垂直的判定與證明，很多場(chǎng)合下都可以化歸為向量的運(yùn)算來(lái)完成，教材中正弦定理、余弦定理的證明、定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式的導(dǎo)出，就是這方面典型的例子。這些體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中化歸和數(shù)形結(jié)合的思想。向量“形”、“數(shù)”兼?zhèn)?，是?shù)形結(jié)合的橋梁。在運(yùn)用向量知識(shí)時(shí)，充分運(yùn)用幾何圖形直觀的特點(diǎn)，而在解決幾何問(wèn)題時(shí)，又注意充分運(yùn)用向量法與坐標(biāo)法，處處滲透

4、了數(shù)形結(jié)合的思想。通過(guò)分析進(jìn)兩年高考中本章相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的考查匯總，可以看出本章在高考命題中呈現(xiàn)出以下特點(diǎn)：1、考查題型主要是以選擇、填空為主，分值為10分左右，基本屬容易題；2、重點(diǎn)考查向量的共線與垂直，向量的夾角、模與數(shù)量積及復(fù)數(shù)的運(yùn)算，注重在知識(shí)交匯處命題；3、預(yù)計(jì)在本意在今后的高考中，將以向量的運(yùn)算、向量的夾角、模、數(shù)量積、復(fù)數(shù)的1、考綱點(diǎn)擊、考綱點(diǎn)擊（1）理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義；（2）了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的

5、關(guān)系；（3）掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；（4）能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系；（5）會(huì)用向量方法解決某些簡(jiǎn)單的平面幾何問(wèn)題；（6）會(huì)用向量方法解決簡(jiǎn)單的力學(xué)問(wèn)題與其他一些實(shí)際問(wèn)題。2、熱點(diǎn)提示、熱點(diǎn)提示（1）平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，模與夾角、平行與垂直問(wèn)題的高考命題的熱點(diǎn)，多以選擇、填空題的形式出現(xiàn)，屬中低檔題，但靈活多變；（2）可與三角函數(shù)、解析幾何等知識(shí)綜合命題，是高考的另

6、一個(gè)熱點(diǎn)?！究季V知識(shí)梳理】【考綱知識(shí)梳理】一、平面向量的概念及其線性運(yùn)算一、平面向量的概念及其線性運(yùn)算1、向量的有關(guān)概念及表示方法、向量的有關(guān)概念及表示方法（1）向量的有關(guān)概念）向量的有關(guān)概念名稱(chēng)定義備注向量既有大小又有方向的量；向量的大小叫做向量的長(zhǎng)度（或模）零向量長(zhǎng)度為0的向量；其方向是任意的記作0?單位向量長(zhǎng)度等于1個(gè)單位的向量平行向量方向相同或相反的非零向量共線向量平行向量雙叫做共線向量與任一向量平行或共線0?相等向量長(zhǎng)度相等且