1、73在體積為2.0103m3的容器中，有內(nèi)能為6.75102J的剛性雙原子分子理想氣體。求：(1)氣體的壓強(qiáng)；(2)設(shè)分子總數(shù)為5.41022個(gè)，則分子的平均平動(dòng)動(dòng)能及氣體的溫度。[解]（1）理想氣體的內(nèi)能（1）kTiNE2??理想氣體的壓強(qiáng)（2）kTVNnkTp??由（1）、（2）兩式可得Pa5321035.110251075.6252?????????VEp（2）由則KkTiNE2??362104.51038.151075.6252

2、22232??????????kNET又J2123105.73621038.12323?????????kTw74容器內(nèi)儲(chǔ)有氧氣，其壓強(qiáng)為p=1.01105Pa，溫度為t=27℃。試求：(1)單位體積內(nèi)的分子數(shù)；(2)分子的平均平動(dòng)動(dòng)能。解：（1）由nkTp?5253231.01102.4410m1.3810300pnkT????????（2）J1021.63001038.123232123?????????kTw75容器內(nèi)某理想氣體的

3、溫度T＝273K，壓強(qiáng)p=1.00103atm，密度為，求：(1)氣體的摩31.25gm????爾質(zhì)量；(2)氣體分子運(yùn)動(dòng)的方均根速率；(3)氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能和轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能；(4)單位體積內(nèi)氣體分子的總平動(dòng)動(dòng)能；(5)0.3mol該氣體的內(nèi)能。[解]（1）由RTpV??所以4931025.110013.11000.13333532????????????pmkTvsm（2）氣體的摩爾質(zhì)量pkTNmNM?00mol??molkg028.

4、010013.11000.12731038.11025.11002.65323323??????????????所以該氣體是或2NCO（3）氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能J1065.52731038.123232123?????????kT?氣體分子的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能J1077.32731038.12221232????????kT?87.1mol單原子分子理想氣體的循環(huán)過(guò)程如圖87的T—V圖所示，其中c點(diǎn)的溫度為Tc=600K，試求：(1)ab、bc

5、、ca各個(gè)過(guò)程系統(tǒng)吸收的熱量；(2)經(jīng)一循環(huán)系統(tǒng)所做的凈功；(3)循環(huán)的效率。(注:循環(huán)效率=AQ1，A為循環(huán)過(guò)程系統(tǒng)對(duì)外作的凈功，Q1為循環(huán)過(guò)程系統(tǒng)從外界吸收的熱量，ln2=0.693)解：（1）由圖可知，ab過(guò)程中V和T成正比，因此為等壓過(guò)程，bc為等容過(guò)程，ca為等溫過(guò)程。根據(jù)圖所示和理想氣體的狀態(tài)方程，可得各轉(zhuǎn)折點(diǎn)的狀態(tài)參量（PVT）分別為：a點(diǎn)：2252831600210m600K249310Pa210..aaaRTVTPV?

6、???????????，b點(diǎn)：225110m300K249310Pa.aabaVTPP???????c點(diǎn)：225c110m600K2498610Pa.acaVTPP???????設(shè)在ab、bc、ca三個(gè)過(guò)程中所吸收的熱量分別為123QQQ??31583130062310J2..PmQCT??????????32383130037410J2..VmQCT????????3a3ccln831600ln234610J..VQRTV??????

7、?（2）根據(jù)熱力學(xué)第一定律，在整個(gè)循環(huán)過(guò)程中有312309710J.AQQQQ??????(3)次循環(huán)的效率為23=134.%AAQQQ???下88.熱容比=1.40的理想氣體，進(jìn)行如習(xí)題88圖所示的ABCA循環(huán)，狀態(tài)A的溫度為300K。試求：(1)狀態(tài)B和C的溫度；(2)各過(guò)程中氣體吸收的熱量、氣體所作的功和氣體內(nèi)能的增量。解：根據(jù)題意和圖有，對(duì)A點(diǎn)：32m400aT=300AAAVPPK??下下，因此摩爾數(shù)為4002=032mol8