1、1八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中復(fù)習(xí)提綱期中復(fù)習(xí)提綱11.三角形的初步認(rèn)識(shí)三角形的初步認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)一、三角形的分類：一、三角形的分類：1三角形按角分為_(kāi)銳角三角形（三個(gè)角都是都是銳角的三角形_，銳角度數(shù)：0＜＜90??直角三角形（有一個(gè)角是直角的三角形）直角度數(shù)：_=900??鈍角三角形（有一個(gè)角是鈍角的三角形）銳角度數(shù)：900＜＜1800??二、三角形的性質(zhì)：二、三角形的性質(zhì)：1三角形中任意兩邊之和_大于大于___第三邊，兩邊之差_

2、_小于___第三邊2三角形的內(nèi)角和為1800____，3.外角與內(nèi)角的關(guān)系：_①三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和_________②三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。4直角三角形的兩個(gè)銳角互余。5.三角形具有穩(wěn)定性。三、三角形中的主要線段三、三角形中的主要線段⑴概念，圖形概念，圖形名稱概念圖形圖形說(shuō)明三角形的平分線三角形中，一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫三角形的平分線。圖中∠1=

3、∠2，AD為△ABC中∠A的平分線。三角形的中線在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊的中點(diǎn)線段叫做三角形的中線。圖中BE=EC，AE為△ABC中BC邊上的中線。三角形的主要線段三角形的高從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊畫垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱三角形的高。ADBC，AD為?△ABC中BC邊上的高。三角形的內(nèi)角一個(gè)三角形相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角?！螦，∠B，∠C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角。三角形的角三角形的外角三角形的

4、一邊和另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫三角形的外角∠ACE為△ABC的一個(gè)外角。⑵對(duì)三角形的平分線，中線，高的理解對(duì)三角形的平分線，中線，高的理解A三角的平分線，中線，高都是線段特別注意，一個(gè)角的平分線是一條射線。射線。B三角形的平分線，中線，高與三角形的相對(duì)位置一個(gè)三角形各有三條平分線，中線，高。三條角平分線，三條中線都在三角形的內(nèi)部，而三條高的位置與三角形的形狀有關(guān)（銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部，直角三角形的兩條直角邊就是它的兩條高

5、，另一條高在三角形內(nèi)部，鈍角三角形的兩條高在三角形的外部，另一條高在三角的內(nèi)部。）3方法指引證明兩個(gè)三角形全等的基本思路：（1）：已知兩邊找第三邊(SSS)找?jiàn)A角（SAS)(2):已知一邊一角已知一邊和它的鄰角找是否有直角(HL)已知一邊和它的對(duì)角找這邊的另一個(gè)鄰角(ASA)找這個(gè)角的另一個(gè)邊(SAS)找這邊的對(duì)角(AAS)找一角(AAS)已知角是直角，找一邊(HL)(3):已知兩角找兩角的夾邊(ASA)找?jiàn)A邊外的任意邊(AAS)練習(xí)二

6、、角的平分線：1（性質(zhì)性質(zhì)）角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等2（判定判定）角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上三、學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題：1要正確區(qū)分“對(duì)應(yīng)邊”與“對(duì)邊”，“對(duì)應(yīng)角”與“對(duì)角”的不同含義；2表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫在對(duì)應(yīng)的位置上；3有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等或有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定

7、全等；4時(shí)刻注意圖形中的隱含條件隱含條件，如“公共角公共角”、“公共邊公共邊”、“對(duì)頂角對(duì)頂角”13.軸對(duì)稱軸對(duì)稱一、軸對(duì)稱圖形1把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線就是它的對(duì)稱軸。這時(shí)我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱。2把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線對(duì)稱這條直線叫做對(duì)稱軸。折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)也叫做對(duì)稱點(diǎn)3軸對(duì)

8、稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形區(qū)別軸對(duì)稱圖形是指軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)一個(gè)圖形圖形而言；而言；對(duì)稱軸對(duì)稱軸不一定不一定只有一條只有一條軸對(duì)稱是指軸對(duì)稱是指兩個(gè)兩個(gè)圖形的位置圖形的位置關(guān)系，必須涉及關(guān)系，必須涉及兩個(gè)兩個(gè)圖形；圖形；只有只有一條一條對(duì)稱軸對(duì)稱軸聯(lián)系如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩部分，那么這兩軸分成兩部分，那么這兩個(gè)圖形就關(guān)于這條直線成個(gè)圖形就關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱軸對(duì)稱如果把