1、直覺模糊集和區(qū)間直覺模糊集作為模糊集的推廣，在處理不確定問題中有著廣泛的應用。在模糊理論和模糊系統(tǒng)的研究中，截集發(fā)揮著至關重要的作用，一直受到國內(nèi)外學者的廣泛關注。本文對模糊集的區(qū)間值水平截集進行推廣，給出了直覺模糊集和區(qū)間直覺模糊集的區(qū)間值水平截集的定義，建立了直覺模糊集和區(qū)間直覺模糊集基于區(qū)間值水平截集的分解定理與表現(xiàn)定理，并利用表現(xiàn)定理研究了直覺模糊粗糙集與區(qū)間直覺模糊粗糙集。本文研究的主要內(nèi)容如下：
　　1.將直覺模糊集的

2、區(qū)間值水平截集視為三值模糊集，定義了直覺模糊集的四類區(qū)間值水平截集，指出這四類截集與Zadeh模糊集截集具有完全相同的性質。然后基于直覺模糊集的區(qū)間值水平截集的概念，建立了直覺模糊集的四類（8種）新的分解定理，并利用三值順序集合套和反序集合套的概念，建立了直覺模糊集的四類（8種）新的表現(xiàn)定理。
　　2.將直覺模糊集的區(qū)間值水平截集拓展到區(qū)間直覺模糊集。通過將區(qū)間直覺模糊集的區(qū)間值水平截集視為五值模糊集，定義了區(qū)間直覺模糊集的四類區(qū)

3、間值水平截集，研究了區(qū)間直覺模糊集四種區(qū)間值水平截集的性質，建立了區(qū)間直覺模糊集四類（8種）新的分解定理與表現(xiàn)定理。
　　3.研究了表現(xiàn)定理在直覺模粗糙集和區(qū)間直覺模糊粗糙集中的應用問題。通過選取直覺模糊集的區(qū)間值水平截集和對應的直覺模糊等價關系的區(qū)間值水平截關系構造集合套，利用表現(xiàn)定理研究了直覺模糊粗糙集。進一步的，通過選取區(qū)間直覺模糊集的區(qū)間值水平截集和對應的區(qū)間直覺模糊等價關系的區(qū)間值水平截關系構造集合套，利用表現(xiàn)定理研究了