1、船舶在隨機(jī)海浪上的穩(wěn)性與海上生命財(cái)產(chǎn)的安全性密切相關(guān)。船舶在惡劣海況下抵御傾覆的穩(wěn)性是造船師在船舶設(shè)計(jì)階段所考慮的最基本要求之一。船舶大幅非線性橫搖是導(dǎo)致船舶傾覆的主要原因之一。然而,目前對(duì)于船舶在隨機(jī)海浪上的傾覆的機(jī)理并未透徹理解,其主要困難來(lái)自兩方面:大幅橫搖的非線性以及波浪激勵(lì)的隨機(jī)性。國(guó)際海事協(xié)會(huì)(IMO)現(xiàn)行完整穩(wěn)性準(zhǔn)則僅考慮船舶在靜水中的穩(wěn)性,并未考慮船舶的動(dòng)態(tài)響應(yīng)以及海浪的隨機(jī)特性。事實(shí)上許多滿足現(xiàn)有穩(wěn)性規(guī)范的船舶在惡劣海

2、況下失事,暴露出了現(xiàn)有穩(wěn)性規(guī)范的不足。因此,需要在船舶穩(wěn)性分析中考慮船舶在隨機(jī)海浪下的橫搖問(wèn)題,從而促進(jìn)新的穩(wěn)性準(zhǔn)則的制定。
　　本文通過(guò)對(duì)船舶非線性橫搖運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析,計(jì)及非線性阻尼,非線性復(fù)原力矩和波浪激勵(lì)的隨機(jī)性,建立了船舶橫搖運(yùn)動(dòng)的非線性微分方程。時(shí)域方法是處理這一類非線性問(wèn)題的有效方法。同時(shí),考慮到海浪的隨機(jī)性,船舶傾覆是一個(gè)隨機(jī)事件,隨機(jī)過(guò)程理論可以用于研究這一隨機(jī)事件。船舶傾覆也是一個(gè)不可恢復(fù)的過(guò)程,是一個(gè)典型的首次通

3、過(guò)問(wèn)題,可以運(yùn)用首次通過(guò)理論來(lái)研究船舶傾覆問(wèn)題。
　　當(dāng)激勵(lì)為一個(gè)白噪聲或過(guò)濾白噪聲時(shí),動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的響應(yīng)是一個(gè)馬爾科夫過(guò)程。基于馬爾科夫擴(kuò)散過(guò)程理論,動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的響應(yīng)(如船舶橫搖運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)移概率密度)可以通過(guò)求解Fokker-Planck方程獲得。而Fokker-Planck方程的解析解僅存在于少數(shù)非線性隨機(jī)系統(tǒng)。路徑積分法已經(jīng)證明是一種有效求解 Fokker-Planck方程的數(shù)值方法,并且具有較高的數(shù)值精度。
　　本文采用路徑

4、積分法在時(shí)間域內(nèi)求解二維 Fokker-Planck方程,并與相關(guān)算例的解析解進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證了該方法的合理性。研究了白噪聲激勵(lì)下的隨時(shí)間演變的船舶橫搖運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)移概率密度。運(yùn)用首次通過(guò)理論,求得船舶傾覆前時(shí)間的概率分布。研究了外部激勵(lì)、橫搖阻尼和非線性復(fù)原力矩對(duì)船舶橫搖運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)移概率密度與首次通過(guò)時(shí)間的影響。引入形狀濾波器,將實(shí)際海浪序列表示為過(guò)濾白噪聲。在時(shí)間域內(nèi)求解相應(yīng)的四維 Fokker-Planck方程,得到隨時(shí)間演變的船舶橫搖運(yùn)動(dòng)