1、2.1.2直線的方程直線的方程第1課時(shí)課時(shí)直線的點(diǎn)斜式方程直線的點(diǎn)斜式方程明目標(biāo)、知重點(diǎn)1.了解由斜率公式推導(dǎo)直線方程的點(diǎn)斜式的過程；2.掌握直線的點(diǎn)斜式方程與斜截式方程；3.會(huì)利用直線的點(diǎn)斜式與斜截式方程解決有關(guān)的實(shí)際問題直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程類別點(diǎn)斜式斜截式適用范圍斜率存在已知條件點(diǎn)P(x0，y0)和斜率k斜率k和在y軸上的截距b圖示方程y－y0＝k(x－x0)y＝kx＋b截距直線l與y軸交點(diǎn)(0，b)的縱坐標(biāo)b叫做直線l在y

2、軸上的截距.[情境導(dǎo)學(xué)]給出一定點(diǎn)P0和斜率k，直線就可以唯一確定了如果設(shè)點(diǎn)P(x，y)是直線上的任意一點(diǎn)，那么，如何建立P和P0點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系呢？本節(jié)我們就來研究這個(gè)問題探究點(diǎn)一直線的點(diǎn)斜式方程思考1求直線的方程指的是求什么？答就是求直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)滿足的關(guān)系式思考2如圖，直線l經(jīng)過點(diǎn)P0(x0，y0)，且斜率為k，設(shè)點(diǎn)P(x，y)是直線l上不同于點(diǎn)P0的任意一點(diǎn)，怎樣建立x，y之間的關(guān)系？答由斜率公式得k＝，即y－

3、y0＝k(x－x0)y－y0x－x0思考3過點(diǎn)P0(x0，y0)，斜率是k的直線l上的點(diǎn)，其坐標(biāo)都滿足思考2中得出的方程探究點(diǎn)二直線的斜截式方程思考1已知直線l的斜率為k，且與y軸的交點(diǎn)為(0，b)，得到的直線l的方程是什么？答將k及點(diǎn)(0，b)代入直線方程的點(diǎn)斜式得：y＝kx＋b.小結(jié)我們稱b為直線l在y軸上的截距方程y＝kx＋b由直線的斜率k與它在y軸上的截距b確定，所以這個(gè)方程也叫做直線的斜截式方程思考2直線y＝kx＋b在y軸上的

4、截距b是直線與y軸交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離嗎？它的取值范圍是什么？答不是直線與y軸交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，是直線y＝kx＋b與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，截距b的取值范圍是R.思考3一次函數(shù)的解析式y(tǒng)＝kx＋b與直線的斜截式方程y＝kx＋b有什么不同？答一次函數(shù)的x的系數(shù)k≠0，否則就不是一次函數(shù)了；直線的斜截式方程y＝kx＋b中的k，可以為0.例2求過點(diǎn)(01)，斜率為－的直線的方程12解直線過點(diǎn)(01)，表明直線在y軸上的截距為1，又直線斜率為－，由直線的

5、斜截式方12程，得y＝－x＋1.12即x＋2y－2＝0.反思與感悟已知直線的斜率和它在y軸上的截距求直線的方程，往往設(shè)直線方程的斜截式跟蹤訓(xùn)練已知直線l的斜率為，且和兩坐標(biāo)軸圍成面積為3的三角形，求l的方16程解設(shè)直線方程為y＝x＋b，則x＝0時(shí)，y＝b；16y＝0時(shí)，x＝－6b.由已知可得|b||－6b|＝3，12即6|b|2＝6，∴b＝1.故所求直線方程為y＝x＋1或y＝x－1，1616即x－6y＋6＝0或x－6y－6＝0.1方程y