1、北師大版選修北師大版選修21第三章第三章橢圓與雙曲線的離心率橢圓與雙曲線的離心率一、教材分析本節(jié)課是北師大版高中數(shù)學(xué)選修21第三章小專題橢圓與雙曲線的離心率。橢圓與雙曲線的離心率是本章的重點內(nèi)容，在學(xué)習(xí)本節(jié)知識前，學(xué)生已經(jīng)了解橢圓與雙曲線的概念、方程、基本性質(zhì)。求解橢圓、雙曲線的離心率是重點內(nèi)容。靈活運用求解橢圓、雙曲線的離心率得幾種常用方法是本節(jié)的難點。二、學(xué)情分析本節(jié)是圓錐曲線與方程這一章的一個小專題，在之前學(xué)生學(xué)習(xí)了橢圓與雙曲線這

2、兩個內(nèi)容，其中的第二節(jié)圓錐曲線的性質(zhì)為學(xué)習(xí)本節(jié)課打下了一定的理論基礎(chǔ)，因此理論上學(xué)生應(yīng)該不難理解本節(jié)課。本節(jié)課宜采用先從基礎(chǔ)知識切入再根據(jù)實際問題探索解決問題的方法的教學(xué)方法，要讓學(xué)生通過自己的思考總結(jié)求圓錐曲線離心率的方法，這樣既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又能提升學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)能力。空間思維能力對本節(jié)學(xué)習(xí)至關(guān)重要，為方便對問題的分析，針對離心率的專題我專門自制了課件，通過對以往知識的復(fù)習(xí)和具體問題的應(yīng)用總結(jié)常用的求離心率的方法，

3、本節(jié)重難點還在于在分析時要能將實際的問題與以前的知識相聯(lián)系。要使學(xué)生能夠掌握求離心率的方法，因此針對這一問題我做了一定的鞏固訓(xùn)練。三、教學(xué)目標(biāo)四教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)引入之前我們學(xué)習(xí)了橢圓與雙曲線的定義，方程與基本性質(zhì)。本節(jié)課我們主要針對高考中關(guān)于離心率的選擇題，設(shè)置了一個關(guān)于求橢圓與雙曲線離心率的專題。（二）推進新課例1已知橢圓的焦距為，其短軸上的兩個頂點）（012222????babyax22分別為，已知且，則該橢圓的離心率為DC)01

4、(，A0??DACA____________例2已知是雙曲線的左右焦點，點在上，21FF1:2222?byaxEME1MF與軸垂直，則的離心率為___________x31sin12??FMFE練習(xí)：已知是橢圓的左右焦點，點是21FF）（01:2222????babyaxCM上一點，且垂直于軸，直線與的另一個交點為.若直C2MFx1MFCN線的斜率為，求的離心率；MN43C小結(jié)：涉及兩焦點及雙曲線上點的問題考慮利用定義導(dǎo)出a與c的關(guān)系，