1、在隨機(jī)載荷作用下海洋結(jié)構(gòu)物響應(yīng)概率密度曲線端部區(qū)域內(nèi)的值被稱為極端響應(yīng)值(extreme responses)，人們?cè)谠O(shè)計(jì)中常常要遇到的一類問題是如何才能精確預(yù)報(bào)海洋結(jié)構(gòu)物慢漂縱蕩運(yùn)動(dòng)的極端響應(yīng)。如果海洋結(jié)構(gòu)物在橫搖自由度上的極端響應(yīng)超過一臨界值，海洋結(jié)構(gòu)物就會(huì)喪失穩(wěn)性而傾覆。上述的極端響應(yīng)和傾覆行為可統(tǒng)稱為海洋結(jié)構(gòu)物的極端行為(extreme behavior)，本文研究用幾種不同的方法來分析海洋結(jié)構(gòu)物的上述極端行為。 為了研

2、究隨機(jī)激勵(lì)下海洋結(jié)構(gòu)物的慢漂極端響應(yīng)和傾覆行為，需要對(duì)海洋結(jié)構(gòu)物進(jìn)行動(dòng)力分析。在對(duì)海洋結(jié)構(gòu)物進(jìn)行動(dòng)力分析時(shí)，海洋結(jié)構(gòu)物的附加質(zhì)量、海洋結(jié)構(gòu)物所受的阻尼和復(fù)原力、以及海洋結(jié)構(gòu)物所受的單位波幅的波浪激勵(lì)力(或力矩)都是可用一些成熟的商用水動(dòng)力軟件來計(jì)算的，這樣就可建立海洋結(jié)構(gòu)物運(yùn)動(dòng)的非線性隨機(jī)微分方程，本文的主要工作就是要研究這些非線性隨機(jī)微分方程的有效解法。 在對(duì)海洋結(jié)構(gòu)物進(jìn)行動(dòng)力分析時(shí)，人們常常采用數(shù)值仿真的方法一即對(duì)海洋結(jié)構(gòu)物

3、的運(yùn)動(dòng)微分方程進(jìn)行數(shù)值積分，并對(duì)求得的各響應(yīng)歷經(jīng)做統(tǒng)計(jì)處理。這在原理上是十分簡明的，執(zhí)行起來也很方便，而且由此得出的響應(yīng)概率密度曲線中部絕大部分范圍內(nèi)的值也是很精確的。數(shù)值仿真的上述優(yōu)越性使有些研究人員在分析海洋結(jié)構(gòu)物的極端行為時(shí)也采用它，本文對(duì)這一做法做出了反思。首先，在研究中把仿真的效率與仿真預(yù)報(bào)的慢漂極端響應(yīng)的精度這兩個(gè)問題統(tǒng)籌起來考慮，用一個(gè)順應(yīng)式近海結(jié)構(gòu)物實(shí)例說明了仿真預(yù)報(bào)的海洋結(jié)構(gòu)物慢漂極端響應(yīng)的精度是不高的。為提高慢漂極端

4、響應(yīng)預(yù)報(bào)的精度，人們會(huì)想將仿真的次數(shù)增加。我們?cè)谘芯恐惺状斡脤?shí)例向人們展示：當(dāng)慢漂極端響應(yīng)的精度提高到一定程度后，再繼續(xù)增加仿真的次數(shù)就幾乎不起作用了，而此時(shí)的慢漂極端響應(yīng)值的精度還并未達(dá)到令人滿意的程度。為了克服數(shù)值仿真的這一局限性，我們因而有必要研究用其它方法來預(yù)報(bào)海洋結(jié)構(gòu)物在隨機(jī)載荷作用下的慢漂極端響應(yīng)。對(duì)數(shù)值仿真分析海洋結(jié)構(gòu)物(特別是船舶)的穩(wěn)性的表現(xiàn)做了定量的研究。給定一個(gè)激勵(lì)力頻率和一個(gè)激勵(lì)力幅值，取不同的船舶初始橫搖角和初

5、始橫搖角速度，發(fā)現(xiàn)此時(shí)用數(shù)值仿真研究船舶傾覆的瞬態(tài)行為(transientbehavior)的效率是極為低下的。研究了當(dāng)運(yùn)動(dòng)的初始條件被固定，用數(shù)值仿真分析激勵(lì)力頻率和激勵(lì)力幅值變化時(shí)的船舶傾覆行為的表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)用數(shù)值仿真在這些控制參數(shù)變化時(shí)研究船舶的傾覆行為時(shí)的效率也是低下的。綜合以上分析的結(jié)果表明：除非運(yùn)動(dòng)的初始條件和海洋結(jié)構(gòu)物系統(tǒng)的控制參數(shù)被詳盡地研究，否則根據(jù)數(shù)值仿真的結(jié)果一般是難以對(duì)海洋結(jié)構(gòu)物的穩(wěn)性下結(jié)論的。因而有必要研究用其他

6、的方法來理性地分析海洋結(jié)構(gòu)物的穩(wěn)性。 接下來，研究了用路徑積分法分析受隨機(jī)激勵(lì)的海洋結(jié)構(gòu)物的慢漂極端響應(yīng)時(shí)的表現(xiàn)，在用路徑積分法求解海洋結(jié)構(gòu)物運(yùn)動(dòng)的非線性隨機(jī)微分方程時(shí)，先是由原始運(yùn)動(dòng)方程導(dǎo)出控制海洋結(jié)構(gòu)物響應(yīng)概率密度的Fokker-Plank-Kolmogorov方程，然后再數(shù)值求解Fokker-Plank-Kolmogorov方程得出海洋結(jié)構(gòu)物響應(yīng)的聯(lián)合概率密度，進(jìn)而可得出海洋結(jié)構(gòu)物位移響應(yīng)的邊際概率密度(marginal

7、probability densities)。路徑積分法是建立在馬爾科夫擴(kuò)散過程理論和數(shù)值插值程序的基礎(chǔ)之上的，所以首先系統(tǒng)地研究了馬爾科大擴(kuò)散過程理論，也對(duì)用于進(jìn)行路徑積分的各種數(shù)值插值程序進(jìn)行了對(duì)比研究分析，并重點(diǎn)研究了一種高效的數(shù)值插值程序一高斯.勒讓德插值程序。從基于高斯.勒讓德積分規(guī)則的路徑積分法被開發(fā)出來以后用該方法所處理的問題還只限于弱非線性的情況。本文的作者成功地用基于高斯.勒讓德積分規(guī)則的路徑積分法來處理了一個(gè)強(qiáng)非線性

8、隨機(jī)振蕩問題，發(fā)現(xiàn)在非線性很強(qiáng)的情況下極端響應(yīng)的預(yù)報(bào)精度也是很高的。接下來用路徑積分法分析了一受隨機(jī)激勵(lì)的海洋結(jié)構(gòu)物的慢漂極端響應(yīng)，為便于比較，采用了曾用數(shù)值仿真分析過的同一海洋結(jié)構(gòu)物實(shí)例，即一個(gè)近海順應(yīng)式結(jié)構(gòu)物的慢漂縱蕩運(yùn)動(dòng)。首先，在結(jié)構(gòu)物的系統(tǒng)方程有解析解的特殊情況下，比較了路徑積分解和數(shù)值仿真解的精度，比較了數(shù)值仿真5100次和路徑積分運(yùn)行25次各自預(yù)報(bào)得到的該海洋結(jié)構(gòu)物的慢漂位移極端響應(yīng)的邊際概率密度值，發(fā)現(xiàn)在預(yù)報(bào)隨機(jī)激勵(lì)下海洋

9、結(jié)構(gòu)物的慢漂極端響應(yīng)時(shí)，用路徑積分法預(yù)報(bào)得到的結(jié)果比用數(shù)值仿真預(yù)報(bào)得到的結(jié)果精度要高得多。同時(shí)發(fā)現(xiàn)路徑積分法預(yù)報(bào)結(jié)構(gòu)物慢漂極端響應(yīng)的效率比數(shù)值仿真預(yù)報(bào)的效率要高。接下來，在結(jié)構(gòu)物的系統(tǒng)方程無解析解的一般情況下，以路徑積分法獲得了此近海順應(yīng)式結(jié)構(gòu)物的慢漂極端響應(yīng)的精確預(yù)報(bào)。我們看到，采用路徑積分法的另一大優(yōu)點(diǎn)是該海洋結(jié)構(gòu)物的慢漂極端響應(yīng)的超越概率可被連帶獲得，而且在計(jì)算機(jī)程序運(yùn)行時(shí)幾乎不需要額外的時(shí)間。 在用路徑積分法求海洋結(jié)構(gòu)物

10、的慢漂極端響應(yīng)時(shí)，海洋結(jié)構(gòu)物慢漂響應(yīng)的初始概率密度是由研究者自己選取的，初始概率密度選取的好壞對(duì)路徑積分法運(yùn)行的時(shí)間是有很大影響的。為找到一條優(yōu)選初始概率密度的高效的途徑來進(jìn)一步提高路徑積分法的效率，本文提出了一種復(fù)合路徑積分法，其思想是先用少量的數(shù)值仿真并結(jié)合正態(tài)分布的3σ原則來粗估一個(gè)初始概率密度，這樣得到的初始概率密度與最終結(jié)果就會(huì)很接近，然后將得到的初始概率密度帶入路徑積分法的源程序中運(yùn)行，就可節(jié)省路徑積分的次數(shù)。我們?cè)诮Y(jié)構(gòu)物的

11、系統(tǒng)方程有解析解的特殊情況下，比較了復(fù)合路徑積分法和原路徑積分法的效率和精度，證明了復(fù)合路徑積分法的精確性和高效性。接下來，在結(jié)構(gòu)物的系統(tǒng)方程無解析解的一般情況下，我們用復(fù)合路徑積分法來計(jì)算了一系泊漂浮圓柱體的慢漂極端響應(yīng)。本文的研究顯示：在有合適的商用水動(dòng)力軟件配合的前提下，路徑積分法可為船舶和海洋工程師們提供一強(qiáng)有力的工具來預(yù)報(bào)系泊海洋結(jié)構(gòu)物在隨機(jī)激勵(lì)下慢漂振蕩的極端響應(yīng)。 最后研究了用已有的邁爾尼可夫法分析受隨機(jī)激勵(lì)的海洋

12、結(jié)構(gòu)物(船舶)的穩(wěn)性時(shí)的表現(xiàn)。邁爾尼科夫法并不直接求解船舶橫搖運(yùn)動(dòng)的微分方程，取而代之的是，邁爾尼科夫法專注于研究系統(tǒng)的質(zhì)的方面的行為(或者更精確地說，質(zhì)的方面不同的行為間的轉(zhuǎn)變)。在研究中我們用人們已驗(yàn)證了的邁爾尼可夫衡準(zhǔn)來分析了一艘駁船的動(dòng)態(tài)穩(wěn)性。為此首先計(jì)算了本船橫搖運(yùn)動(dòng)微分方程中有關(guān)的各水動(dòng)力參數(shù)，接下來把有關(guān)的各水動(dòng)力參數(shù)無因次化，然后我們根據(jù)已有的邁爾尼科夫衡準(zhǔn)公式計(jì)算了駁船為克服臨界波浪激勵(lì)力矩值而需要的非線性阻尼值。發(fā)現(xiàn)

13、邁爾尼科大衡準(zhǔn)公式將臨界橫搖激勵(lì)力矩與船舶阻尼值聯(lián)系了起來，這使得設(shè)計(jì)者可以根據(jù)臨界橫搖激勵(lì)力矩值來調(diào)整船舶的阻尼值，例如增大舭龍骨尺寸，或調(diào)整船舶的其它主要參數(shù)。這一點(diǎn)在船舶初始設(shè)計(jì)階段設(shè)計(jì)需要反復(fù)循環(huán)時(shí)顯得尤為重要。同時(shí)比較了用數(shù)值仿真在激勵(lì)力幅值控制參數(shù)變化時(shí)研究船舶的傾覆行為時(shí)的效率，發(fā)現(xiàn)邁爾尼科大分析比數(shù)值仿真既具有效率上的優(yōu)越性，又具有易下結(jié)論的優(yōu)越性。接著用邁爾尼科夫法分析了帶初始橫傾的船舶的傾覆行為，給定一個(gè)橫傾量值，利