1、 全天 全天 24 24 小時服務咨詢電話 小時服務咨詢電話 010-82335555 010-82335555 免費熱線 免費熱線 4008135555 4008135555═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ 自考 365（-www.zikao365.com-）領先的專注于自學考試的網(wǎng)絡媒體與服務平

2、臺 - 本套試題共分 55 頁，當前頁是第 1 頁-線性代數(shù)（經(jīng)管類） 線性代數(shù)（經(jīng)管類）全國 全國 2011 2011 年 4 月高等教育自學考試 月高等教育自學考試課程代碼： 課程代碼：04184 04184說明： 說明：AT 表示矩陣 表示矩陣 A 的轉(zhuǎn)置矩陣， 的轉(zhuǎn)置矩陣，A*表示矩陣 表示矩陣 A 的伴隨矩陣， 的伴隨矩陣，E 是單位矩陣， 是單位矩陣，|A|表示方陣 表示方陣 A 的行列式 的行列式.一

3、、單項選擇題（本大題共 一、單項選擇題（本大題共 10 小題，每小題 小題，每小題 2 分，共 分，共 20 分） 分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未 在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。 選均無分。1．下列等式中，正確的是（ ）A． B．3 = (2 0 00 4 1) = 2(1 0 0

4、0 2 1) (1 2 34 5 6) (3 6 94 5 6)C．5 D． (1 00 2) = 10 ? (1 2 00 ? 3 ? 5) = ( ? 1 ? 2 00 3 5)2．下列矩陣中，是初等矩陣的為（ ）A． B． (1 1 10 1 00 0 1) (2 0 00 2 00 0 2)C． D． (1 0 80 1 00 0 1) (1 0 80 1 80 0 1)3．設 A、B 均為 n 階可逆矩陣，且 C=

5、 ，則 C-1 是（ ） (𝟎 𝑩𝑨 𝟎)A． B． ( 𝑩 ? 𝟏 𝟎𝟎 𝑨 ? 𝟏) (𝟎 𝑩 ? 𝟏𝑨 ? 𝟏 𝟎 )C． D． (𝟎 ⻗

6、2; ? 𝟏𝑩 ? 𝟏 𝟎 ) ( 𝑨 ? 𝟏 𝟎𝟎 𝑩 ? 𝟏)4．設 A 為 3 階矩陣，A 的秩 r (A)=3，則矩陣 A*的秩 r (A*)=（ ）A．0 B．1C．2 D．35．設向量 ，若有常數(shù) a,b 使 ，則（ ） 𝛂1

7、= （ ? 1,4），𝜶2 = （1, ? 2），𝜶3 = （3, ? 8） 𝑎𝜶1 ? 𝑏𝛂2 ? 𝜶3 = 𝟎A．a(chǎn)=-1, b=-2 B．a(chǎn)=-1, b=2C．a(chǎn)=1, b=-2 D．a(chǎn)=1, b=26．向量組 的極大線性無關組為（ ） 𝜶1 = (1, 2, 0),x

8、630;2 = (2, 4, 0),𝜶3 = (3,6, 0),𝜶4 = (4,9, 0)A． B． 𝜶1,𝜶4 𝜶1,𝜶3C． D． 𝜶1,𝜶2 𝜶2,𝜶3全天 全天 24 24 小時服務咨詢電話 小時服務咨詢電話 010-82335555 010-82335555 免費熱線

9、免費熱線 4008135555 4008135555═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ 自考 365（-www.zikao365.com-）領先的專注于自學考試的網(wǎng)絡媒體與服務平臺 - 本套試題共分 55 頁，當前頁是第 3 頁-13．設矩陣 A= ，B=（1，2，3） ，則 BA=_____

10、_____. (1 12 ? 23 1 )14．設 3 階方陣 A 的行列式|A|= ，則|A3|=__________. 2115．設 A，B 為 n 階方陣，且 AB=E，A-1B=B-1A=E，則 A2+B2=__________.16．已知 3 維向量 =（1，-3，3） ， （1，0，-1）則 +3 =__________. 𝜶 𝜷 = 𝜶 𝜷17．設向量 =（1

11、，2，3，4） ，則 的單位化向量為__________. 𝜶 𝜶18．設 n 階矩陣 A 的各行元素之和均為 0，且 A 的秩為 n-1，則齊次線性方程組 Ax=0 的通解為__________.19．設 3 階矩陣 A 與 B 相似，若 A 的特征值為 ，則行列式|B-1|=__________. 41 , 31 , 2120．設 A= 是正定矩陣，則 a 的取值范圍為__________. (1 2

12、2 𝑎)三、計算題（本大題共 三、計算題（本大題共 6 小題，每小題 小題，每小題 9 分，共 分，共 54 分） 分）21．已知矩陣 A= ，B= ， (1 1 12 ? 1 01 0 1) (1 0 02 1 00 2 1)求：（1）ATB；（2）|ATB|.22．設 A= ，B= ，C= ，且滿足 AXB=C，求矩陣 X. (1 2 32 2 13 4 3) (2 15 3) (1 32 03 1)23．求向量組

13、=（1, 2, 1, 0）T， =（1, 1, 1, 2）T， =（3, 4, 3, 4）T， =（4, 5, 6, 4）T 的秩與一個極大線性無 𝜶1 𝜶2 𝜶3 𝜶4關組. 24．判斷線性方程組 是否有解，有解時求出它的解.? ?? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?1 5 42 4 21 34 3 14 3 2 14 3 2 1x x xx x x xx

14、x x x25．已知 2 階矩陣 A 的特征值為 =1， =9，對應的特征向量依次為 =（-1，1）T， λ1 λ2 𝜶𝟏=（7，1）T，求矩陣 A. 𝜶𝟐26．已知矩陣 A 相似于對角矩陣Λ= ，求行列式|A-E|的值. ( ? 1 00 2)四、證明題（本大題共 四、證明題（本大題共 6 分） 分）27．設 A 為 n 階對稱矩陣，B 為 n 階反對稱矩陣.證明：（1）