1、分?jǐn)?shù)階微積分是對(duì)整數(shù)階微積分理論的自然推廣，它對(duì)函數(shù)進(jìn)行分?jǐn)?shù)階微分運(yùn)算和分?jǐn)?shù)階積分運(yùn)算。使用分?jǐn)?shù)階微積分來(lái)描述一些物理系統(tǒng)，能夠表現(xiàn)出更加準(zhǔn)確和更加簡(jiǎn)潔的優(yōu)勢(shì)，因此分?jǐn)?shù)階控制系統(tǒng)的研究已成為學(xué)術(shù)界的熱點(diǎn)之一。與此同時(shí)，在對(duì)實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中，控制系統(tǒng)由于各種原因（如測(cè)量精度的限制、復(fù)雜條件的簡(jiǎn)化）不可避免會(huì)存在不確定性，不確定系統(tǒng)的分析與綜合也一直是控制理論研究的一個(gè)重點(diǎn)。本文將討論不確定分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)魯棒H∞控制的若干問(wèn)題。針對(duì)

2、分?jǐn)?shù)階控制系統(tǒng)，考慮最常見(jiàn)的兩種不確定類型，即多胞不確定和范數(shù)有界不確定。探討的問(wèn)題包括多胞不確定分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的魯棒H∞控制、H∞模型降階、魯棒H∞濾波、以及范數(shù)有界不確定分?jǐn)?shù)階耦合系統(tǒng)的魯棒H∞分散控制。具體內(nèi)容如下：
　　1.介紹了分?jǐn)?shù)階微積分的幾種常見(jiàn)定義和分?jǐn)?shù)階控制系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀，列舉了不確定控制系統(tǒng)幾種典型的不確定表達(dá)形式，引出了不確定分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)魯棒H∞控制問(wèn)題相關(guān)的預(yù)備知識(shí)。
　　2.研究了多胞不確定分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的魯

3、棒H∞控制問(wèn)題。借鑒整數(shù)階系統(tǒng)中不確定的處理方法，以分?jǐn)?shù)階標(biāo)稱系統(tǒng)的H∞有界實(shí)引理為基礎(chǔ)，提出了多胞不確定分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的兩種H∞性能判據(jù)，給出了多胞不確定分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的兩種魯棒H∞狀態(tài)反饋控制律。
　　3.研究了多胞不確定分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的H∞模型降階問(wèn)題。基于分?jǐn)?shù)階標(biāo)稱系統(tǒng)的H∞有界實(shí)引理，將多胞不確定分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的H∞模型降階問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一組LMI條件的求解問(wèn)題，給出了使增廣系統(tǒng)傳遞函數(shù)滿足給定H∞性能的低階穩(wěn)定模型。
　　4.研究了

4、多胞不確定分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的魯棒H∞濾波問(wèn)題。從系統(tǒng)傳遞函數(shù)的H∞范數(shù)定義出發(fā)，給出分?jǐn)?shù)階標(biāo)稱系統(tǒng)H∞有界實(shí)引理的另一種表達(dá)形式，利用這種表達(dá)形式，給出多胞不確定分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的全階濾波器構(gòu)造方法，并將其轉(zhuǎn)化為L(zhǎng)MI條件的可行性求解過(guò)程。
　　5.研究了范數(shù)有界不確定分?jǐn)?shù)階耦合系統(tǒng)的魯棒H∞分散控制問(wèn)題。利用復(fù)矩陣正定和負(fù)定的定義，以分?jǐn)?shù)階標(biāo)稱系統(tǒng)的H∞有界實(shí)引理為基礎(chǔ)，提出了范數(shù)有界不確定分?jǐn)?shù)階耦合系統(tǒng)的H∞性能判據(jù)，得到了范數(shù)有界不確定