1、第 1 頁(yè)初二數(shù)學(xué)暑假總復(fù)習(xí)資料第一部分 第一部分 一元一次不等式和一元一次不等式組 一元一次不等式和一元一次不等式組知識(shí)要點(diǎn)： 知識(shí)要點(diǎn)：1. 不等式：一般地用不等號(hào)連接的式子叫做不等式。2. 不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。（2）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。（3）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。3. 解不等式：把不等式變?yōu)?x&

2、gt;a 或 x”或“；（3）；由（2）得：>, >；由（3）得：>例 4. 當(dāng) 時(shí)，關(guān)于 的方程 m x 12 1 x m ? ?的解不小于－3。解： 解：12 1 x m ? ?x m ? ? 2 2x＝2m＋2 ? x不小于－3 ? ? ? ? 2 2 3 m例 5. 下圖表示一騎自行車者和一騎摩托車者沿相同路線由甲地到乙地行駛過(guò)程的函數(shù)圖象（分別為正比例函數(shù)和一次函數(shù)） ，已知兩地間的距離是

3、 80，請(qǐng)你依據(jù)圖象回答或解決下面問題：（1）誰(shuí)動(dòng)身得較早？早多長(zhǎng)時(shí)間？誰(shuí)到達(dá)乙地較早？早到多長(zhǎng)時(shí)間？（2）兩人在途中行駛的速度分別是多少？（3）請(qǐng)你分別求出表示自行車和摩托車行駛過(guò)程的函數(shù)關(guān)系式。解析： 解析：（1）自行車；3 小時(shí)；摩托車；3 小時(shí)（3）y 自＝k1x 過(guò)（0，0） （4，40） 40＝k1×4 k1＝10 y 自＝10x y k x b 摩＝ 2 ?過(guò)（3，0） ， （4，40）

4、 0 3 140 4 222? ? ? ?? ? ? ?? ? ?k bk b第 3 頁(yè)14. 不等式組1 2 41323? ?? ? ??? ?? ?xx x的整數(shù)解的和是（ ）A. 1 B. 0 C. -1 D. -215. 下列四個(gè)不等式：（1）>；（2） ? ? ? ma mb ；（3）ac bc 2 2 ? ；（4） ? ? ? ac bc 2 2 中，能推出 a>b 的有（ ）A. 1 個(gè) B.

5、2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)16. 假如不等式( ) a x a ? ? ? 1 1的解集為 x ? 1，那么 a 滿意的條件是（ ）A. a>0 B. a-1 D. a1 C. t ? ?1 D. t ? 118. 若方程組x yx y a? ?? ? ?? ? ?32 3 的解是負(fù)數(shù)，則 a 的取值范圍為（ ）A. ? ? ? 3 6 a B. a ? 6 C. a ? ?3 D. 無(wú)解三. 解下

6、列不等式或不等式組（每 4 題 6 分，共 24 分）19. x x213 1 ? ? ?20. ? ? ? ? 1 23 2 x21. ? ? ? ?? ? ??? ?? ?2 1 113 12 1xx x22. 3 1 151235x xx x? ?? ? ??? ? ?? ? ?四. 解答題（23 題 5 分，其余每題 9 分共 50 分）23. 若| | ( ) x x y m ? ? ? ? ? 4 5 0 2，求當(dāng) y ?

7、0 時(shí)，m 的取值范圍。24. 已知 A, B 兩地相距 80，甲, 乙兩人沿同一條馬路從 A 地動(dòng)身到 B 地，甲騎摩托車，乙騎電動(dòng)自行車，, 分別表示甲, 乙兩人離開 A 的距離 s（）及時(shí)間 t（h）的函數(shù)關(guān)系。依據(jù)圖象，回答下列問題：（1）比先動(dòng)身；（2）大約在乙動(dòng)身時(shí)兩人相遇，相遇時(shí)距離 A 地；（3）甲到達(dá) B 地時(shí)，乙距 B 地還有，乙還需到達(dá) B 地；（4）甲的速度是，乙的速度是。25. 甲, 乙兩旅行社假期搞

8、組團(tuán)促銷活動(dòng)，甲：“若領(lǐng)隊(duì)買一張全票，其余可半價(jià)優(yōu)惠” 。乙“包括領(lǐng)隊(duì)在內(nèi)，一律按全票價(jià)的六折優(yōu)惠” 。已知全票價(jià)為 120 元，你認(rèn)為選擇哪家旅行社更優(yōu)惠？26. 某工廠有甲種原料 360，乙種原料 290，安排用這兩種原料生產(chǎn) A, B 兩種產(chǎn)品共 50 件。已知生產(chǎn)一件 A 種產(chǎn)品，需用甲種原料 9，乙種原料 3，可獲利潤(rùn) 700 元：生產(chǎn)一件 B 種產(chǎn)品，需用甲種原料 4，乙種原料 10，可獲利潤(rùn) 1200 元。（1）按要求安

9、排 A, B 兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)。（2）設(shè)生產(chǎn) A, B 兩種產(chǎn)品獲總利潤(rùn) W（元） ，采納哪種生產(chǎn)方案獲總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？27. 某園林的門票每張 10 元，一次運(yùn)用，考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來(lái)的售票方法外，還推出了一種“購(gòu)買個(gè)人年票”的售票方法（個(gè)人年票從購(gòu)買日起，可供持票者運(yùn)用一年） ，年票分 A, B, C 三類；A 類年票每張 120 元，持票者進(jìn)