1、自然科學(xué)和工程應(yīng)用中廣泛存在著時(shí)間延遲現(xiàn)象(時(shí)滯),它使得大多數(shù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差,如何消除這一現(xiàn)象是工程控制領(lǐng)域的一個(gè)熱門問題。對該問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象、建立模型系統(tǒng)時(shí),考慮時(shí)滯將能更精確地描述現(xiàn)實(shí)。
　　由于PWM(脈沖寬度調(diào)制)技術(shù)具備靈活、可控性好的多種優(yōu)點(diǎn),使得其在系統(tǒng)穩(wěn)定性領(lǐng)域被廣泛的應(yīng)用。有鑒于此,越來越多的學(xué)者積極地投身到PWM反饋系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究中,并逐步建立起一整套相當(dāng)成熟的理論體系。因?yàn)閷?shí)際應(yīng)用中隨機(jī)干擾、時(shí)滯無處

2、不在,影響不容忽視,所以考慮隨機(jī)干擾、時(shí)滯下的PWM反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定性將具有深遠(yuǎn)的理論實(shí)踐意義。
　　本文系統(tǒng)地分析了具有時(shí)滯的隨機(jī)PWM反饋系統(tǒng)和非線性PWM反饋時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性。首先根據(jù)系統(tǒng)的特點(diǎn)在論文討論的系統(tǒng)模型中加入PWM,然后選擇構(gòu)造合適的Lyapunov-Krasovskii泛函,通過LMI(線性矩陣不等式)分別給出兩類系統(tǒng)的指數(shù)p次方穩(wěn)定和指數(shù)p次方漸進(jìn)穩(wěn)定的判據(jù)。結(jié)論說明本文所給出的理論能有效判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。本文

3、的主要研究成果如下:
　　1.在前輩們的理論成果基礎(chǔ)之上,加入適合工程控制的PWM,將相關(guān)文獻(xiàn)里隨機(jī)動力系統(tǒng)穩(wěn)定性的有關(guān)結(jié)論推廣到隨機(jī)PWM反饋系統(tǒng)和非線性PWM反饋系統(tǒng)。
　　2.充分考慮了具有隨機(jī)干擾、時(shí)間滯后的兩類系統(tǒng)。在論文主體部分所研究的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型中添加了確定的時(shí)滯項(xiàng)和滿足維納過程(布朗運(yùn)動)的隨機(jī)干擾項(xiàng)。
　　3.研究了非線性干擾下的隨機(jī)時(shí)滯反饋系統(tǒng),通過變量代換轉(zhuǎn)化系統(tǒng)模型,選擇構(gòu)造Lyapunov-K