1、DC-DC開關(guān)變換器是開關(guān)電源的核心部分，但由于開關(guān)變換器中開關(guān)元件的作用，開關(guān)變換器在幾種電路拓?fù)渲g切換工作，表現(xiàn)為一類強(qiáng)非線性系統(tǒng)。這類系統(tǒng)中存在著復(fù)雜的動力學(xué)行為，可能會危及變換器的穩(wěn)定運(yùn)行。而用傳統(tǒng)的分析線性系統(tǒng)的方法來分析這類非線性系統(tǒng)，往往會帶來很大的偏差，所以采用非線性動力學(xué)的理論和方法對開關(guān)功率變換器進(jìn)行研究。這樣做不僅有利于設(shè)計(jì)出更高工作性能的開關(guān)變換器，同時，也在一定程度上充實(shí)了非線性科學(xué)的內(nèi)容和方法。
　　

2、近年來，有越來越多的研究者開始從事開關(guān)變換器中非線性行為的研究工作，然而大家的研究對象主要還是PWM控制的非自治開關(guān)變換器，很少研究自治的開關(guān)變換器。當(dāng)然，這也是由于非自治系統(tǒng)中的混沌現(xiàn)象比較普遍，而自治系統(tǒng)中的混沌現(xiàn)象只存在于三階及以上的高階系統(tǒng)中。滯環(huán)電流模式控制Cuk變換器是一個自治的四階開關(guān)功率變換器，其中存在著復(fù)雜的動力學(xué)行為，本文依據(jù)前人的研究成果，基于狀態(tài)空間平均法和非線性動力學(xué)的理論方法，對其建立狀態(tài)空間平均模型，以狀態(tài)

3、空間平均模型為基礎(chǔ)，計(jì)算出變換器的平衡點(diǎn)并對平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，考察了其中的非線性動力學(xué)行為，證明了用狀態(tài)空間平均法能夠分析變換器的穩(wěn)定性。
　　本文的具體內(nèi)容包括:
　　(1)闡述了研究開關(guān)變換器中非線性現(xiàn)象的目的和意義，回顧了國內(nèi)外研究非線性現(xiàn)象的歷史，重點(diǎn)介紹了開關(guān)變換器中非線性行為的研究歷史和現(xiàn)狀。提出了本文的研究內(nèi)容和方向。
　　(2)概述了非線性動力學(xué)的基礎(chǔ)知識，主要是非線性動力系統(tǒng)和其中定性行為，還

4、有分岔、穩(wěn)定性、混沌等理論知識。對常用的非線性動力學(xué)分析方法進(jìn)行歸納，并以非線性動力系統(tǒng)——蟲口映射為研究對象，用非線性動力學(xué)的數(shù)值分析方法考察了其中的非線性行為，并對這幾種數(shù)值方法進(jìn)行了對比分析。
　　(3)對狀態(tài)空間平均法進(jìn)行了介紹，主要介紹了狀態(tài)空間平均法的原理和推導(dǎo)變換器的狀態(tài)空間平均方程的一般過程，然后基于狀態(tài)空間平均法建立了電流斷續(xù)模式理想Buck變換器的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)此模型，求出了變換器的靜態(tài)工作點(diǎn)和交流小信號模型，

5、根據(jù)小信號模型并推導(dǎo)出它的傳遞函數(shù)。
　　(4)分析了滯環(huán)電流模式控制Cuk變換器的工作原理，然后基于狀態(tài)空間平均法建立了變換器的狀態(tài)空間平均模型，以此模型為基礎(chǔ)，利用李雅普諾夫穩(wěn)定性定理，求出了變換器的平衡點(diǎn)和特征值，驗(yàn)證了當(dāng)參考電流由小逐漸增大時，變換器的一對共軛復(fù)特征值的實(shí)部在復(fù)平面上從負(fù)半軸穿過虛軸，經(jīng)歷了超臨界霍普分岔過程。然后又考察了電路中的不同參數(shù)對變換器穩(wěn)定性的影響，并建立變換器的精確模型，研究了變換器在經(jīng)歷霍普分