1、1997年，王國俊教授基于蘊涵算子R<,0>提出了修正的Kleene系統(tǒng)W，W,W<,k>，又于1998年引入了廣義重言式的概念，對修正的Kleene系統(tǒng)的廣義重言式類進行了深刻而細(xì)致的討論，建立了廣義重言式理論，為模糊邏輯提出了新的研究方向。此后，吳洪博教授在修正的Kleene系統(tǒng)中把廣義重言式的概念進行了擴充和推廣，并在此系統(tǒng)中引入廣義語義MP規(guī)則與廣義HS規(guī)則，取得了一些有意義的研究成果，使得我們對修正的Kleene系統(tǒng)有了更清楚

2、的認(rèn)識。 在多值邏輯系統(tǒng)的三種邏輯運算非( )，并(∨)，蘊涵(→)中，蘊涵算子的選取至關(guān)重要，不同的蘊涵算子從語義上構(gòu)成不同的多值邏輯系統(tǒng)，其中左連續(xù)t-模的伴隨是具有較好性質(zhì)的蘊涵算子．眾所周知，與R<,0>型蘊涵算子相對應(yīng)的R<,0>型t-模是左連續(xù)的，蘭蓉基于R<,0>型t-模給出了一類帶參數(shù)的[0，1]上的t-模*<,a>及與之伴隨的新的蘊涵算子H<,a>(0≤a≤1)，進而建立了多值邏輯系統(tǒng)H<,a>。 多值

3、邏輯系統(tǒng)H<,a>(0，以H<,1/2>為賦值域利用廣義重言式概念得到公式集F(S)的一個分劃，接著討論了系統(tǒng)H<,1/2>中的各類廣義語義MP規(guī)則與廣義語義HS規(guī)則，并把系統(tǒng)H<,1/2>中的相關(guān)結(jié)論推廣到H<,a>(0的蘊涵算子的三Ⅰ算法以及還原性問題。 19