1、當高密度的原子處于超低溫環(huán)境中時，由于原子間存在相互作用，此時系統(tǒng)中會產生非線性效應，并對介質的性質有很大的影響。由玻色愛因斯坦凝聚(Bose Einstein condensation, BEC)原子團構成的非線性周期系統(tǒng)中會出現(xiàn)兩類形式的波解，即非線性布洛赫波解和帶隙孤子解。兩類解有不同的形式，但之間卻存在一定的組合關系。文獻中一般稱之為對應關系，具體描述為非線性布洛赫波解是由基本帶隙孤子解同相（或反相）組合排列而成。研究兩者之間的

2、關系和相關性質，有助于更加深刻的了解BEC，同時能隙孤子在光學中也有很重要的意義。
　　本文首先通過求解線性薛定諤方程來得到雙色晶格勢的線性能譜，得到線性能隙后，用牛頓松弛法求解雙色晶格下Gross-Pitaevskii equation（GP方程）得到了能隙孤子和非線性布洛赫波解。分析結果表明雙色晶格的特殊勢阱結構可以對能隙孤子的波形產生影響，粒子趨向于聚集在較深的勢阱中。接著證明了在雙色晶格中基本能隙孤子與非線性布洛赫波之間存