1、在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用中,穩(wěn)定性是一個關(guān)鍵.有些模型存在平衡點,而有些模型存在周期解.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用,有些要求這些平衡點或周期解漸近穩(wěn)定;有些提出了更高的要求,要求平衡點或周期解指數(shù)穩(wěn)定.因此,該文主要研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解的存在性,以及細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局漸近穩(wěn)定和指數(shù)穩(wěn)定性.全文共分四章:第一章,我們陳述了研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的背景意義,介紹了一些有關(guān)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的研究成果.另外,還給出了一些最基本的定義.第二章,我們利用拓?fù)涠仍斫o出了非自治離散神經(jīng)

2、網(wǎng)絡(luò)模型周期解的存在性,指出并糾正了Weirui Zhao等人在文章[1]中有關(guān)利用不動點原理對平衡點的存在性證明的錯誤.最后,還給出了非自治離散神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型周期解漸近穩(wěn)定的充分條件.第三章,我們利用不動點原理證明了離散變時滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型平衡點的存在性,并利用直接證明的方法給出了此模型全局指數(shù)穩(wěn)定的充分條件.第四章,我們利用不動點原理和李雅普洛夫方法給出了離散時滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型全局指數(shù)穩(wěn)定的充分條件.此結(jié)論是SMohamad,K.