具有脈沖和時(shí)滯的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的周期解與穩(wěn)定性的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、脈沖現(xiàn)象和時(shí)滯現(xiàn)象在現(xiàn)代科技各領(lǐng)域的實(shí)際問題中是普遍存在的.脈沖微分方程和時(shí)滯微分方程比沒有脈沖和時(shí)滯的微分方程能更真實(shí)地反映這些發(fā)展過程,它最突出的特點(diǎn)是能夠充分考慮到瞬時(shí)突變和時(shí)間延滯現(xiàn)象對(duì)狀態(tài)的影響,能夠更深刻、更精確地反映事物的變化規(guī)律.眾所周知,時(shí)滯、脈沖對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性有著巨大的影響.特別是某些神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在不考慮時(shí)滯、脈沖的情況下系統(tǒng)是穩(wěn)定的,但引入時(shí)滯或脈沖后,原來穩(wěn)定的系統(tǒng)就變得不穩(wěn)定了,于是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)發(fā)生本質(zhì)變化,同時(shí)在

2、時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入脈沖以后它的穩(wěn)定性問題的分析變得更為困難.
   本文主要運(yùn)用Mawhin重合度定理和分支方法以及計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬方法研究了幾類具有脈沖和時(shí)滯的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.全文共分為五章.
   第一章(緒論),簡要概述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的意義及應(yīng)用前景.此外,介紹了脈沖微分方程的基本概念、Lyapunov函數(shù)的概念、微分方程穩(wěn)定性的概念以及混沌奇異吸引子的概念.
   第二章,運(yùn)用拓?fù)渲睾隙壤碚撗芯烤哂忻}沖和時(shí)滯的非

3、自治細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的周期解的存在性和全局指數(shù)穩(wěn)定性,并且運(yùn)用計(jì)算機(jī)數(shù)值實(shí)驗(yàn)研究它的混沌性.所得結(jié)論是不具脈沖和時(shí)滯的非自治細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的推廣.
   第三章,運(yùn)用拓?fù)渲睾隙壤碚摵蚅yapunov函數(shù)研究具有脈沖和時(shí)滯的高階Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的周期解的存在性和全局指數(shù)穩(wěn)定性,并且運(yùn)用計(jì)算機(jī)數(shù)值試驗(yàn)研究它的混沌性.所得結(jié)論是全新的并且是已有研究的重要補(bǔ)充.
   第四章,運(yùn)用分支方法研究具有多時(shí)滯的二維神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)行

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