1、摘 要本文主要研究了幾類延時反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概周期解的存在性及收斂性，同時也討論了一類延時反饋神經(jīng)網(wǎng) 絡(luò)平衡點(diǎn)的指數(shù)穩(wěn)定性.在第一章第一節(jié)中， 利用B a n a c h 不動點(diǎn) 理論及H a l a n a y 不等式技巧討論了一 類新的變延 時 細(xì) 胞神 經(jīng)網(wǎng) 絡(luò) 即 分 流 抑 制 細(xì) 胞 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò)( S h u n t i 工 】 g I n h i b i t o r y C e l l u l a r N e u r

2、 a l N e t w o r k s )概周期 解的存在唯一 性及指數(shù)收 斂 性; 在第 二節(jié)中 ， 利用 推廣的H a l a n a y 不 等式 及指 數(shù)二分性等方法研究了一類具有變延時及分布延時的 反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概周期解的存在唯一性、 全局收斂性和全局指數(shù)收斂性.在 第二 章中 ， 通 過 構(gòu) 造L y a p u n o v - K r a s o v s k i i 泛函 并 借助 線 性矩 陣 不 等 式( L M I

3、 ) 討 論了一 類 延 時 雙向 聯(lián)想 記 憶( B A M ) 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) 平 衡 點(diǎn) 的 全 局 指 數(shù) 穩(wěn)定 性， 得 到 了 一 些 新的 在 工 程上易干檢驗(yàn)的判據(jù)在第一章中， 我們 沒有 采用常 規(guī)的 構(gòu) 造L y a p u n o v 函 數(shù)的方 法， 而 是 借助干 微 積不 等 式使證明 變的更 為簡潔 在 第二 章中 通 過構(gòu) 造L y a p u n o v - K r a s o v s k i i 泛函

4、 所得 到的 判 據(jù)使 神 經(jīng)元之間 興奮和抑制的差別區(qū) 分開來， 而且借助于M a t l a b中的 L M I 工具箱使判 據(jù)的檢驗(yàn)變的更為方便。另外， 本文研究的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型包含了 一些著名的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)， 如延時細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、 延時 H o p f i e l d神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)， 因此本文的結(jié)果是以 前一些結(jié)果的推廣和完善 最后.本文所得的結(jié)果還去掉了 后面某些文獻(xiàn)中的一些限制， 所以本文的結(jié)果也是以前一些結(jié)果的改進(jìn)關(guān)鍵詞 神經(jīng)網(wǎng) 絡(luò)

5、， 分布延時，H a l a n a y 不等 式， 全 局收斂 性， 全局指數(shù)穩(wěn) 定， 線 性矩陣 不等式 ( L M I ) 概 周期解， 指 數(shù)二 分 性獨(dú)創(chuàng)性聲明及使用授權(quán)的說明一、 學(xué)位論文獨(dú)創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是我個人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果 盡我所知，除了文中 特別加以標(biāo)明和致謝的地方外， 論文中不包含其他人已 經(jīng)發(fā)表或撰寫 過的 研究 成果， 也不包含為 獲 得東 南 大學(xué)或其它 教育機(jī) 構(gòu)

6、的 學(xué)位或證書而使 用過的 材料 與我一同 工作的同 志 對本研究 所做的 任何貢 獻(xiàn) 均已 在論文中 作了明 確的 說明 并表示了謝意.簽 名 生炙一日 期二、 關(guān)于學(xué)位論文使用授權(quán)的說明東南大學(xué)、中 國 科學(xué)技術(shù) 信息 研究 所、 國家圖 書 館有權(quán)保留 本人所 送交 學(xué)位 論文的復(fù)印件和電 子文檔，可以 采用影印、 縮印或其他復(fù)制手段保存論文。 本人電 子文檔的內(nèi) 容和紙質(zhì)論文的內(nèi)容相一致， 除在保密期內(nèi)的保密論文外， 允許論文被