兩類非線性微分方程的正解問題.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文主要研究了兩類非線性微分方程正解的存在性，其中一類是帶積分邊界二階非線性微分方程{ x"(t)+λf(t，x)=0， t∈(0，1)，x(0)=m-2∑i=1 aix(ξi),x(1)=∫(l)(0)g(t)x(t)dt，(1)其中ai＞0，i=1，…，m-2，m-2∑i=1 ai＜1，ξi滿足0＜ξ1＜ξ2＜ξ3＜…＜ξm-2＜1，g為[0，1]上的非負可積函數(shù)，f∈C([0，1]×[0，+∞），[0，+∞)).
　　另一類

2、是含參數(shù)的n階兩點邊值問題{-u(n）=λf(t，u），u(i)(0)=0,i=1,2…n-2,u(p)(1)=0,(2)其中n≥2，p∈{1，2，…，n-2}.
　　首先，本文第1章與第2章給出了二階和高階非線性微分方程發(fā)展現(xiàn)狀和研究內(nèi)容，并給出了一些必要的基本知識.
　　其次，本文第3章討論了方程(1)正解的存在性，并利用凸泛函型錐拉伸與錐壓縮不動點定理進行了證明.
　　再次，本文第4章研究了方程(2)的正解存在性

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