1、參數(shù)識(shí)別問題在許多科學(xué)和工程領(lǐng)域具有非常重要的作用,并且為實(shí)際應(yīng)用提供了更加精確有效的模擬。在過去的幾十年里,由于其重要的應(yīng)用價(jià)值以及大型計(jì)算機(jī)和可信賴的高效數(shù)值算法的出現(xiàn),參數(shù)識(shí)別問題在各個(gè)學(xué)術(shù)領(lǐng)域已經(jīng)得到了廣泛和快速的發(fā)展。但是,實(shí)際計(jì)算中涉及含噪聲的測(cè)量數(shù)據(jù)降低了參數(shù)估計(jì)的精度,并且現(xiàn)有算法的計(jì)算精度和計(jì)算速度還不能很好的滿足實(shí)際應(yīng)用的需求。因此,為了壓制反問題的不適定性,如何建立合適的反演模型以及設(shè)計(jì)合適的正則化和優(yōu)化算法,便是

2、一個(gè)非常重要的問題。
　　 本文主要針對(duì)兩種類型的偏微分方程的參數(shù)識(shí)別問題進(jìn)行討論。文中基于分段常值水平集方法,根據(jù)水平集函數(shù)和優(yōu)化過程的特點(diǎn),修正原有Uzawa型算法中的帶有總變差(TV)正則化的極小化模型和對(duì)常值向量的極小化模型,并且改進(jìn)了原有的算法格式。首先,針對(duì)橢圓型方程不連續(xù)參數(shù)的識(shí)別問題,根據(jù)原有算法的計(jì)算效率較低、抗噪性較差、可識(shí)別區(qū)域數(shù)較少的不足,本文結(jié)合Barzilai-Borwein梯度型方法和預(yù)處理共軛梯度