1、科學(xué)計(jì)算的一個(gè)重要課題就是求解大型的線性方程組，在實(shí)際應(yīng)用中，稀疏矩陣占了很大部分，因此高效求解大型稀疏線性方程組就成為我們研究的主要方向之一。其中，不完全分解預(yù)條件子因?yàn)槟軌虮３志€性系統(tǒng)的稀疏性，降低存儲(chǔ)的復(fù)雜性，減少計(jì)算量而受到重視。本文主要研究求解稀疏線性系統(tǒng)的性能算法，特別是構(gòu)造有效的不完全分解預(yù)條件子。
　　首先介紹了經(jīng)典的迭代法、預(yù)條件技術(shù)以及不完全分解；然后對(duì)不完全分解預(yù)條件方法ILUT(p,τ)進(jìn)行改進(jìn)得到算法MI

2、LUT(p,τ)；最后結(jié)合最小度排序思想得到算法 MDILUTP(p,τ)。通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)可以看出，算法對(duì)于稀疏矩陣的分解有著較好的效果。
　　對(duì)于稀疏矩陣而言，無(wú)論是對(duì)對(duì)稱(chēng)正定的矩陣分解構(gòu)造預(yù)條件子，還是對(duì)一般矩陣分解構(gòu)造預(yù)條件子，為了保證分解后矩陣的稀疏性質(zhì)不會(huì)遭到破壞，通常我們都要設(shè)定非零元素控制參數(shù)。通過(guò)構(gòu)造合理的非零元素控制參數(shù)，得到改進(jìn)的不完全分解預(yù)條件子MILUT(p,τ)，取得了一定的效果。針對(duì)非對(duì)稱(chēng)矩陣，研究基于I