1、微分方程在科學(xué)研究中扮演著重要的角色，而脈沖微分方程作為微分方程的一個(gè)重要分支，其最突出的特點(diǎn)是充分考慮到瞬時(shí)突變對(duì)整體的影響，更詳細(xì)深入的體現(xiàn)事物變化的規(guī)律.本文主要討論了三類脈沖微分方程正解的存在性，本文主要分為四章，具體內(nèi)容安排如下:
　　第一章概述脈沖微分方程的歷史背景和研究現(xiàn)狀及本文的創(chuàng)新點(diǎn).
　　第二章研究一類具有積分邊值條件的二階奇異脈沖微分方程，由于f(t，u，u')的奇異性，以及其具有的積分邊值條件都給研究

2、帶來了困難.本章主要通過建立一個(gè)合適的閉凸集合，以及非緊性測度原理和sadovskii不動(dòng)點(diǎn)定理來研究所給系統(tǒng)正解的存在性，并通過一個(gè)實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證.
　　第三章研究一類在[0，+∞）區(qū)間具有p-Laplacian算子的二階脈沖微分方程，所給系統(tǒng)的模型以及區(qū)間是研究難點(diǎn).本章通過錐拉伸壓縮的不動(dòng)點(diǎn)定理證明其至少有三個(gè)正解，使得研究結(jié)果得到進(jìn)一步完善.
　　第四章研究一類具有多點(diǎn)邊值條件的二階脈沖微分方程，二階脈沖微分方程往往在