1、在近代科技的發(fā)展中,非線性問(wèn)題的大量涌現(xiàn)以及其背后深刻而又普遍的實(shí)用背景,促進(jìn)了非線性泛函分析一這一重要數(shù)學(xué)分支的誕生和發(fā)展。
　　在其中,脈沖微分方程能夠描述系統(tǒng)狀態(tài)的瞬間突變,因而在這一數(shù)學(xué)分支的研究中具有極其重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。尤其是在諸如遺傳模型、生態(tài)環(huán)境的數(shù)學(xué)模型、生物醫(yī)學(xué)工程的信號(hào)輸入輸出處理、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)等數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的交叉領(lǐng)域具有很大發(fā)展空間。
　　本文在現(xiàn)有文獻(xiàn)基礎(chǔ)上,利用錐理論、不動(dòng)點(diǎn)理論、不動(dòng)點(diǎn)指數(shù)

2、理論、上下解方法,研究了兩類二階脈沖微分方程,尤其本文著重探討帶有參數(shù)的脈沖微分方程正解的存在性、不存性與多重性。
　　全文共分為兩章:
　　在第一章中,我們研究以下帶有脈沖的周期邊值問(wèn)題正解的存在性,多重性,及其對(duì)于參數(shù)的相關(guān)性等問(wèn)題(公式略)。相對(duì)于文獻(xiàn)[2]，本文增加了脈沖項(xiàng)，使用了新的證明方法來(lái)研究方程正解的全局存在性、不存在性與多重性。
　　在第二章中,我們考慮二階脈沖多點(diǎn)邊值方程組(公式略)正解的存在性和多