1、該文首先介紹了提升格式與對偶提升格式的基本理論,討論了提升、對偶提升前后尺度函數(shù)與小波函數(shù)之間的變換關(guān)系,詳細(xì)討論了小波提升變換算法的分割、預(yù)測、更新三個步驟,分析了提升變換的特點,并給出了小波提升變換的實例.從中可以看到,若選擇不同的預(yù)測算子和更新算子,就對應(yīng)著不同的小波變換.另外,還可以看到,提升格式提供了一種比Mallat算法更快、更簡潔和更易操作的小波變換方法,而且還可以立即得到其逆變換.該文著重討論了提升格式在雙正交標(biāo)量小波、

2、正交標(biāo)量小波構(gòu)造上的應(yīng)用.討論了提升格式與小波對稱性之間的關(guān)系,得到了提升算子的選擇方法.并構(gòu)造了雙正交標(biāo)量小波的提升格式構(gòu)造算法.另外,從實例可知,如果選擇不同的提升算子,還可以得到不同類型與性質(zhì)的雙正交標(biāo)量小波與正交標(biāo)量小波.這充分顯示了提升格式的應(yīng)用廣泛性.另一方面,該文結(jié)合提升格式的研討概述了向量小波的基本理論,并將提升格式推廣到向量小波系統(tǒng),得到了雙正交向量小波的提升構(gòu)造算法,并給出了構(gòu)造實例.從算法中可以看出,當(dāng)選擇不同長度