1、大連理工大學(xué)博士學(xué)位論文細(xì)分方法的構(gòu)造及其應(yīng)用姓名：張麗梅申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：計(jì)算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：羅鐘鉉;施錫泉20040701為了彌補(bǔ)上述細(xì)分方法的不足，作者構(gòu)造了一種基本型細(xì)分方法，該方法在參數(shù)取特定值時(shí)，即為立方B 樣條細(xì)分模式。作者將該曲線細(xì)分推廣到了任意網(wǎng)格上的曲面細(xì)分模式，實(shí)驗(yàn)顯示該細(xì)分模式具有較好的幾何表示能力。另外文中給出了一種三重商線細(xì)分模式及其逼近程度的誤差分析。細(xì)分、小波的雙尺度方程揭示著兩者之間的深刻內(nèi)涵。小波

2、作為高通部分，其構(gòu)造影響著低通部分的性能，細(xì)分的逆運(yùn)算產(chǎn)生的細(xì)分小波在圖形圖像的多分辨分析中具有很好的前景。作者利用本文給出的四點(diǎn)逼近細(xì)分模式構(gòu)造了～種新的細(xì)分小波．四點(diǎn)逼近細(xì)分小波并將其應(yīng)用到圖形圖像簡(jiǎn)化過(guò)程中，通過(guò)與立方B 樣條細(xì)分小波比較發(fā)現(xiàn)，本文的細(xì)分小波在地圖簡(jiǎn)化過(guò)程中具有整體穩(wěn)定的效果，這更進(jìn)一步說(shuō)明本文給出的細(xì)分方法具有實(shí)用性。關(guān)鍵詞：細(xì)分方法，逼近( 插值) 細(xì)分，對(duì)偶( 基本) 型，F(xiàn) o u r i e r 分析，雙