1、華南師范大學(xué)碩士學(xué)位論文具有逆斷面的正則半群的若干問題姓名：閆志來申請學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：汪立民20040601第一節(jié)預(yù)備知識(shí)11具有逆斷面的正則半群的研究概述具有逆斷面的半群的研究思想最早是Blyth和McFadden于1982年在關(guān)于具有逆斷面的正則半群的論文【1]中提出，經(jīng)過幾十年的發(fā)展，逆斷面的思想已得到很大程度的拓展在正則半群范圍內(nèi)，有可裂斷面，正則一斷面，純正斷面，逆斷面在富足半群范圍內(nèi)，有恰當(dāng)斷面正則半群

2、是一類重要的半群，它的研究成果是半群代數(shù)理論中最成熟的一部分，尤其是逆半群的研究成果相當(dāng)豐富冪等元方法是通常的處理方法，而對(duì)逆半群來說，冪等元具有交換的性質(zhì)，并且一些性質(zhì)都有很好的元素刻劃而有逆斷面的正則半群，因?yàn)橛心孀影肴鹤鳛樗哪鏀嗝?，可借助斷面的逆半群性質(zhì)對(duì)它的結(jié)構(gòu)同余等進(jìn)行有效的研究來實(shí)現(xiàn)較好的性質(zhì)的刻劃這類半群的典型例子有：逆半群基本矩形帶，帶有最大冪等元自然序半群，正則垂螺旋半群、分離純正半群McAlister、Blyth、

3、Saito、唐西林等對(duì)該類半群的性質(zhì)作了詳細(xì)的介紹，汪立民、唐西林、Blyth等對(duì)該類半群的同余進(jìn)行了細(xì)致的刻畫，得到很好的結(jié)果并逐漸形成一個(gè)比較完整的體系(見f71|10][13][151116])具有逆斷面的正則半群概念的給出到結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)，都是在對(duì)該類半群的基本性質(zhì)的認(rèn)識(shí)以及具有特殊逆斷面的正則半群結(jié)構(gòu)的研究，直到1989年，Saito給出了一般情形下的這類半群的一個(gè)很復(fù)雜的結(jié)構(gòu)定理，但這個(gè)直到唐西林證明了，和A是子半群之后，才簡化