1、隨機規(guī)劃是對含有隨機變量的優(yōu)化問題進行建模的有效工具并已經(jīng)擁有一個世紀的歷史。二階錐互補問題(SOCCP)是一類均衡優(yōu)化問題。近年來，利用若當代數(shù)與譜分解，二階錐互補問題的研究取得了重大進展?，F(xiàn)階段來說，二階錐互補問題的理論研究與實際應(yīng)用研究均呈現(xiàn)上升趨勢，研究方向主要包括:解決二階錐互補問題的各種光滑化方法，解的存在性與收斂性特征，以及其實際應(yīng)用方向。因為問題通常具有各種不確定性，所以帶有隨機因素的二階錐互補問題越來越多地受到人們的重

2、視。本文引入了期望殘差最小化(ERM)方法來求解隨機線性二階錐互補問題。
　　本文主要研究了利用期望殘差最小化方法求解隨機線性二階錐互補問題的解的存在性與收斂性，主要包括以下五個部分:
　　第一部分，簡要介紹背景材料。主要包括隨機規(guī)劃的產(chǎn)生與發(fā)展、隨機互補問題的模型，二階錐互補問題的模型、研究現(xiàn)狀與實際應(yīng)用方向。
　　第二部分，給出一些預(yù)備知識。主要包括歐幾里得若當代數(shù)的定義與主要性質(zhì)、譜分解定理及收斂性證明中所需的引